针对您提出的问题，首先明确结论：在干活受伤后未进行工伤鉴定，且因后遗症引发重大疾病去世的情况下，家属仍有可能通过法律途径获得相应的赔偿或救助，但具体途径和结果需根据实际情况和法律规定来确定。
一、工伤认定与赔偿的基本流程
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，通常需要在事故发生后的一定期限内（如30日内）由用人单位提出申请，或者由职工本人或其近亲属、工会组织在一年内提出申请。
工伤鉴定：
- 工伤鉴定是在工伤认定之后，对职工的伤残程度进行评定，以确定其应享受的工伤保险待遇等级。
- 鉴定结果将直接影响赔偿金额和待遇标准。
赔偿与救助：
- 一旦工伤认定和鉴定完成，职工或其家属可以依据相关规定获得医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金、供养亲属抚恤金等赔偿。
二、未进行工伤鉴定且已去世的情况处理
家属申请工伤认定：
- 尽管职工已经去世，但家属仍可以在一定期限内（如一年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需要提供相关证据材料，如事故发生经过、医疗记录、死亡证明等。
因果关系鉴定：
- 由于职工是因后遗症引发的重大疾病去世，因此需要证明该疾病与工伤之间的因果关系。
- 这可能需要通过专业的医疗鉴定机构进行鉴定，以确定疾病是否由工伤引起或加重。
赔偿与救助途径：
- 工伤保险待遇：如果工伤认定成功，且疾病与工伤有因果关系，家属可以依据工伤保险条例的规定获得相应的赔偿和救助。
- 民事诉讼：如果工伤保险待遇无法满足家属的需求，或者用人单位未依法参加工伤保险，家属还可以考虑通过民事诉讼途径向用人单位主张赔偿。
- 其他救助：根据当地政策和实际情况，家属还可能获得其他形式的救助，如社会救助、慈善捐助等。
三、实际操作中的注意事项
及时申请：
- 家属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免超过法定期限而丧失权利。
收集证据：
- 在申请过程中，家属需要积极收集相关证据材料，以证明工伤事实和疾病与工伤的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，家属在操作过程中可能会遇到诸多困难。因此，建议家属及时向我咨询，以便获得专业的法律指导和帮助。
四、可能面临的挑战与应对
因果关系证明困难：
- 由于疾病与工伤之间的因果关系可能较为复杂，证明起来可能存在一定困难。此时，家属需要积极配合医疗鉴定机构的工作，提供充分的证据材料。
用人单位不配合：
- 如果用人单位不配合工伤认定和赔偿工作，家属可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。
综上所述，尽管职工在干活受伤后未进行工伤鉴定且已因后遗症引发的重大疾病去世，但家属仍有可能通过法律途径获得相应的赔偿或救助。 在此过程中，家属需要积极收集证据、及时申请工伤认定，并咨询专业律师以获得专业的法律指导和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。