事业单位无编制人员签订聘用合同，其关系性质为劳动关系，而非人事关系。以下从多个角度进行详细分析：
一、聘用合同性质与劳动关系
聘用合同的基本性质：
- 事业单位聘用合同是事业单位与工作人员之间，为明确双方权利、义务关系，经平等协商后达成的具有法律效力的协议。它主要用于规范事业单位与其聘用人员之间的用工关系。
劳动关系的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在事业单位中，无编制人员与事业单位签订聘用合同，双方之间形成的是基于合同约定的劳动关系。
二、事业编制与人事关系
事业编制的含义：
- 事业编是事业单位在编人员的身份象征，代表一种特定的编制管理和人事制度。拥有事业编的人员通常享有更为稳定的职业前景和一系列福利待遇，如社会保险、住房公积金、职业发展机会等，这些均按照事业单位编制内人员的政策和规定执行。
人事关系的认定：
- 人事关系通常与编制内人员相关联，涉及编制管理、职务晋升、工资调整等更为复杂的人事管理活动。在事业单位中，有编制人员的人事关系由政府人事部门或相关主管部门进行管理。
三、无编制聘用合同与人事关系的区别
身份差异：
- 无编制人员虽然与事业单位签订了聘用合同，但不占用事业编制，其身份不属于事业单位在编人员。
待遇差异：
- 无编制人员的工资待遇、社保等通常按合同约定执行，与编制内人员存在差异。编制内人员享受国家财政供养的福利待遇和职业保障，而无编制人员则可能由单位自筹资金发放工资。
管理差异：
- 无编制人员的人事管理相对灵活，主要依据聘用合同进行。而编制内人员的人事管理则更为严格，涉及编制审批、职务晋升等多个环节。
四、签订合同时的注意事项
仔细阅读合同条款：
- 在签订事业单位聘用合同时，无编制人员应仔细阅读合同条款，了解清楚自己的身份、工作内容、薪资待遇、福利保障以及合同期限等关键信息。
明确自身权益：
- 无编制人员应明确自己在合同中的权益和义务，确保自己的权益得到充分保障。如遇到合同纠纷或权益受损情况，应及时寻求法律援助或向相关部门投诉。
五、法律建议
了解相关法律法规：
- 无编制人员在签订聘用合同前，应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保自己的用工关系得到法律保障。
咨询专业人士：
- 如对合同条款或用工关系存在疑问，无编制人员可咨询专业律师或人事部门负责人，以获取准确的信息和建议。
综上所述，事业单位无编制人员签订聘用合同后，其关系性质为劳动关系而非人事关系。无编制人员在签订合同时应仔细阅读合同条款、明确自身权益，并了解相关法律法规以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。