针对小美容院未与员工签订合同，现员工找事的情况，首先明确结论：美容院作为用人单位，未与员工签订书面劳动合同，确实存在法律风险，但可通过积极应对来降低损失和风险。 以下是具体分析和建议：
一、法律风险分析
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果美容院未与员工签订书面劳动合同，且用工时间已超过一个月，那么美容院需要向员工支付双倍工资作为赔偿。
员工可能主张的权利：
- 员工可能主张未签劳动合同的双倍工资差额。
- 如果员工因工作受伤或患职业病，还可能主张工伤赔偿。
- 员工还可能主张其他基于劳动关系的权利，如加班费、经济补偿金等。
二、应对策略
立即补签劳动合同：
- 尽管已经存在未签劳动合同的事实，但立即与员工补签劳动合同可以表明美容院的诚意，并有助于减少未来的法律风险。补签时，应明确劳动合同的起始日期为实际用工之日，以避免后续争议。
与员工协商解决：
- 尝试与员工进行友好协商，解释未签劳动合同的原因，并承诺今后会严格遵守法律法规。
- 如果员工提出合理的赔偿要求，美容院可以考虑在合理范围内给予补偿，以达成和解。
准备应对法律诉讼：
- 如果协商无果，员工可能选择通过法律途径解决争议。此时，美容院应积极准备应对法律诉讼，包括收集相关证据（如工资单、考勤记录、工作证等）以证明劳动关系存在及用工时间等。
- 必要时，可以寻求专业律师的帮助，制定合适的诉讼策略。
三、预防措施
加强劳动法律法规学习：
- 美容院应加强对劳动法律法规的学习，了解用人单位在劳动关系中的权利和义务，以避免类似情况再次发生。
完善劳动合同管理制度：
- 建立完善的劳动合同管理制度，确保所有员工在入职时都签订书面劳动合同，并明确劳动合同的内容、期限、工资等关键条款。
定期进行法律风险评估：
- 定期对美容院的劳动用工情况进行法律风险评估，及时发现并纠正潜在的法律问题，以降低法律风险。
最后，建议美容院在处理此类问题时保持冷静和理性，积极与员工沟通协商，并寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到保障。 如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。