核心结论：美容院未与客户签订合同，可能涉及合同违约、消费者权益保护及民事赔偿等多方面法律问题，客户可通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。以下从不同角度展开分析：

1. 合同关系与法律责任
   根据《民法典》第四百六十九条，合同可采用书面、口头或其他形式订立。即使未签订书面合同，若双方已实际履行（如客户接受服务并付款），仍可能构成事实合同关系。但书面合同能明确服务内容、价格、违约责任等关键条款，缺乏书面合同可能导致举证困难。

   • 美容院责任：若因未签合同导致服务标准、价格等存在争议，美容院可能因未尽到告知义务而承担不利后果。
     
   • 客户风险：客户可能难以证明服务内容、质量或费用约定，增加维权成本。

2. 消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第二十六条，经营者不得以格式条款等方式作出对消费者不公平、不合理的规定。若美容院未签合同且存在强制消费、虚假宣传等行为，客户可主张：

   • 退款请求：若服务未达约定标准或存在欺诈，客户有权要求退款甚至赔偿。
     
   • 投诉途径：向当地市场监督管理部门或消费者协会投诉，要求调解或查处违法行为。

3. 证据收集与维权建议

   • 收集证据：保留付款记录、服务单据、宣传资料、沟通记录（如微信、录音）等，证明双方存在服务关系及具体约定。
     
   • 协商解决：优先与美容院沟通，明确诉求（如补签合同、退款、赔偿），并留存书面协商记录。
     
   • 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张美容院承担违约责任或侵权责任（如因服务导致人身损害）。

4. 预防性建议

   • 客户角度：未来消费时主动要求签订书面合同，明确服务项目、价格、期限及违约责任，避免口头约定。
     
   • 美容院角度：规范经营流程，主动与客户签订合同并留存副本，减少纠纷风险。

行动建议：若您已因未签合同产生纠纷，建议根据具体损失情况选择协商或法律途径，并优先固定证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体维权策略。