核心结论：因证据不足宣告无罪后，追诉时效是否继续计算或重新计算，需结合案件阶段、法律程序及具体情形综合判断。以下是具体分析：

1. 追诉时效的“中断”与“重新计算”规则

根据《刑法》第八十九条，追诉时效从犯罪之日起计算；若犯罪行为有连续或继续状态，从行为终了之日起计算。在追诉期限内，若因法定事由（如立案侦查、被害人控告、犯罪嫌疑人逃避侦查等）导致时效中断，则从中断事由消除后重新计算追诉期限。
关键点：若案件已进入司法程序（如立案、侦查、审查起诉），但因证据不足宣告无罪，此时追诉时效可能因“立案”这一法定事由而中断，需重新计算追诉期限。但若案件从未进入司法程序（如未立案），则追诉时效持续计算，不受宣告无罪影响。

2. 宣告无罪后是否可重新追诉？

根据《刑事诉讼法》第十六条，若案件因证据不足宣告无罪（即“存疑无罪”），且未超过追诉时效，司法机关在发现新证据后仍可重新起诉。但需满足两个条件：

• 新证据的出现：需有足够证据证明原无罪判决存在错误（如犯罪嫌疑人自首、新证人证言、物证等）；
  
• 未超追诉时效：重新起诉时，需确保案件仍在追诉期限内（即从犯罪之日起至重新起诉时未超过法定时效）。
  例外情形：若案件已超过追诉时效，即使发现新证据，也不得追诉（《刑法》第八十七条）。

3. 不同诉讼阶段的处理方式

• 侦查阶段：若公安机关撤销案件或检察院作出存疑不起诉，追诉时效从撤销案件或不起诉决定生效之日起重新计算（若此前已立案）；
  
• 审判阶段：若法院宣告无罪，追诉时效从无罪判决生效之日起重新计算（若此前已立案）。但若案件从未立案，则追诉时效持续计算，不受无罪判决影响。
  示例：甲于2010年犯罪，2015年被立案侦查，2020年因证据不足被法院宣告无罪。若追诉时效为15年（如甲可能被判处无期徒刑），则从2020年起重新计算15年追诉期限；若案件未立案，则追诉时效从2010年起持续计算至2025年。

4. 实务建议

• 对当事人：若您是犯罪嫌疑人，宣告无罪后需保留相关法律文书（如无罪判决书、不起诉决定书），以备后续程序使用；若您是被害人，发现新证据后应及时向司法机关提供，并关注追诉时效问题。
  
• 对司法机关：在宣告无罪后，若发现新证据，需在追诉期限内重新启动程序，否则将丧失追诉权。

总结：因证据不足宣告无罪后，追诉时效的处理需结合案件是否已进入司法程序、是否发现新证据等因素综合判断。若您有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合法律条文和实务经验为您详细分析。