被法院起诉的人能否担任新公司法人代表，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一般原则：
- 被起诉本身不直接禁止担任法人：根据《公司法》的相关规定，公司法定代表人由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。该条款并未明确将被起诉作为禁止担任法定代表人的条件。因此，仅因被起诉这一事实本身，并不直接导致个人不能担任公司法人代表。
- 需考虑起诉性质及后果：然而，被起诉的事项如果涉及严重的违法犯罪行为，如欺诈、重大违法等，或者对公司运营可能产生重大不利影响，那么相关部门可能会对其担任法人的资格进行审查和限制。
特定情形下的限制：
- 失信被执行人：如果被起诉的人被列为失信被执行人，根据相关法律规定，其在信用方面存在严重问题，为了维护市场交易安全和经济秩序，法律对其任职资格进行了限制，不得担任公司的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等。
- 经济犯罪刑罚执行期满未逾五年：根据《公司法》的明确规定，若个人因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，且执行期满未逾五年，则不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，自然也不能担任公司法人代表。同样，如果因犯罪被剥夺政治权利，且执行期满未逾五年，也不能担任。
- 债务到期未清偿：如果个人因所负数额较大的债务到期未清偿而被起诉，根据相关规定，同样不得担任公司的法定代表人。
实际影响与建议：
- 公司信誉与业务影响：公司法定代表人被起诉可能会对公司的信誉产生负面影响，进而影响公司的业务合作和融资等方面。因此，在选择法定代表人时，公司应充分考虑其过往的法律记录。
- 法律责任承担：作为公司法定代表人，被起诉的个人需要代表公司参加诉讼活动，并承担相应的法律责任。这要求法定代表人具备足够的法律意识和应对能力。
- 具体操作建议：在实际操作中，由于法律问题的复杂性，建议公司在选择法定代表人或处理相关法律问题时，先向我详细咨询，我会结合具体案件情况和法律规定，给出准确的法律意见和指导。
总结来说，被法院起诉的人能否担任新公司法人代表，取决于其是否存在法律规定的限制情形。如果只是一般的民事起诉，且不存在上述特定限制情形，通常不会影响其担任公司法人代表的资格。但如果是被列为失信被执行人、因经济犯罪被判刑或存在其他特殊限制情形，那么他将无法担任公司法人代表。因此，在具体判断时，需要仔细审查被起诉人的个人情况和相关法律规定。