公司能起诉法定代表人，但需满足特定条件和程序。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国公司法》第一百四十九条规定，如果董事、监事、高级管理人员（包括法定代表人）在执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。这表明，在法定代表人损害公司利益的情况下，公司有权追究其责任。

然而，由于法定代表人在公司中具有特殊地位，通常是公司的执行董事或高管，并代表公司进行诉讼活动。因此，当公司需要起诉法定代表人时，会出现法定代表人既是被告又是公司诉讼代表人的情况，这似乎构成了“自己起诉自己”的矛盾。

为了解决这一矛盾，《中华人民共和国公司法》第一百五十一条提供了解决方案。该条规定，在法定代表人损害公司利益的情形下，可以由监事会主席（或不设监事会的有限责任公司的监事）代表公司进行诉讼。如果监事会或监事拒绝提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害，符合条件的股东还可以以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。

此外，也可以通过先行更换法定代表人而后诉的方式来解决这一问题。即按照公司章程依法定程序解除法定代表人职务，并按公司法的规定另行推选法定代表人代表公司参加诉讼。

综上所述，公司起诉法定代表人是可能的，但需要遵循特定的法律程序和条件。如果公司遇到此类问题，建议咨询专业律师以确保合法合规地处理。作为专业律师，我在公司事务、经济纠纷、合同纠纷等领域具有丰富经验，如有需要，请随时向我咨询。