结论：员工患有抑郁症，公司并不能随意解除劳动合同，需根据具体情况判断是否符合法定解除条件。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工患有抑郁症且处于医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。
   • 医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达二十四个月。在医疗期内，公司应依法支付病假工资及其他相关福利待遇。

2. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满后，抑郁症员工能够胜任原工作，或愿意接受并胜任公司另行安排的工作，则公司不得无故辞退该员工。
   • 如果医疗期满后，员工既不能从事原工作，也无法胜任公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司还需依法支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资标准来确定。

3. 特殊情形的处理：

   • 尽管上述规定为抑郁症员工提供了一定的保护，但在某些特殊情形下，公司仍有权依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：员工严重违反公司的规章制度、存在严重失职行为、营私舞弊给公司造成重大损害等。

建议与注意事项：

• 充分了解病情：公司在处理此类问题时，应充分了解员工的病情及工作能力情况，避免因信息不足而做出错误决策。
• 积极沟通：与员工进行积极沟通，尝试调整岗位或提供其他合理安排，以体现公司的人文关怀和法律责任。
• 依法处理：在处理与抑郁症员工的劳动关系时，公司必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到妥善保护。
• 寻求专业帮助：如有必要，公司可以寻求专业法律顾问的帮助，以确保处理方式的合法性和合规性。

示例说明：

假设某员工患有抑郁症，且处于医疗期内。此时，公司不得随意解除劳动合同，否则将构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。如果医疗期满后，该员工仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。

总之，处理与抑郁症员工的劳动关系时，公司应谨慎对待，既要保障员工的合法权益，也要维护公司的正常运营秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。