结论概述：滞留在国外非法打工对子女的影响主要取决于多个因素，包括子女是否随行、子女国籍及居住地、以及非法打工行为是否引发法律后果等。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 子女未随行至国外的情况：

   • 法律影响有限：若子女并未随父母一同滞留在国外，而是留在国内或其他国家，那么父母在国外非法打工的行为，在一般情况下，不会直接对子女产生法律上的负面影响。子女的法律地位、教育、医疗等权益通常不会因父母在国外的行为而受到直接影响。
   • 潜在社会影响：然而，从社会层面考虑，父母非法打工可能导致的经济困难或法律纠纷，可能间接影响家庭对子女的经济支持或情感关怀，但这并非法律上的直接影响。

2. 子女随行至国外的情况：

   • 法律地位受影响：若子女随父母一同滞留在国外，且父母因非法打工而面临法律问题（如被拘留、驱逐出境等），子女的法律地位可能受到严重影响。他们可能面临被一同驱逐出境、无法享受当地的教育和医疗资源等风险。
   • 教育机会受限：在许多国家，非法居留者的子女可能无法享受与当地居民同等的公立教育机会，或者需要支付高额的学费才能入学。这将对子女的教育和发展产生不利影响。
   • 心理健康问题：长期处于非法居留状态，且可能面临被驱逐出境的风险，可能对子女的心理健康造成负面影响，如焦虑、抑郁等。

3. 子女国籍及居住地的影响：

   • 国籍差异：子女的国籍将直接影响他们在国外的法律地位和权益。例如，如果子女拥有当地国籍，他们可能享有更多的法律保护和权益，即使父母非法打工，也不一定会直接影响子女的法律地位。
   • 居住地政策：不同国家和地区对非法居留者的处理政策各不相同。一些国家可能采取较为宽松的政策，对非法居留者的子女提供一定的保护和支持；而另一些国家则可能采取更为严格的措施，对非法居留者及其子女进行处罚或驱逐。

4. 非法打工行为引发法律后果的情况：

   • 刑事责任：在某些国家，非法打工可能构成犯罪行为，父母可能因此面临刑事指控和处罚。这不仅会影响父母自身的法律地位，还可能对子女的未来产生间接影响，如影响子女的签证申请、移民计划等。
   • 民事责任：非法打工行为还可能引发民事纠纷，如与雇主之间的劳动纠纷、因非法居留而产生的罚款等。这些纠纷可能涉及子女的利益，如父母因罚款而无法提供足够的生活费用给子女。

法律建议：

• 对于计划在国外打工的父母，应提前了解并遵守当地的法律法规，确保合法居留和工作。
• 若已滞留在国外非法打工，应尽快咨询当地律师或相关机构，了解如何合法化居留状态或寻求其他解决方案。
• 无论子女是否随行，都应关注子女的法律地位和权益，确保他们能够在国外享受合法的教育、医疗等资源。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。