您好，针对您提出的“老年人存款不超过5万的存单去世后子女是否可以支取”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币的情况下，其继承人（包括子女）是无需提交公证书就可以一次性提取已故存款人的存款及利息的。这一规定大大简化了小额存款的提取流程，为群众提供了更多便利。

接下来，我为您详细解释一下提取时需要准备的材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：这通常包括死亡证明、火化证明等，用于确认存款人已经去世。

2. 提取申请人的有效身份证件：作为子女，您需要提供自己的身份证或其他有效身份证件，以证明您的身份。

3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：这是一份声明，表明您作为继承人，有权提取已故存款人的存款，并且承诺所提供的材料真实有效。

4. 能够证明亲属关系的材料：这可以是居民户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明您与已故存款人之间的亲属关系，即您是存款人的子女。

如果已故存款人留有公证遗嘱，指定您为继承人或受遗赠人，那么您还需要提供这份公证遗嘱作为提取存款的依据。

此外，我还想提醒您一点，如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费或抚恤金，这些资金是不计入5万元账户限额的，您可以全额简化提取。在提取时，您可能需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费或抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、您签署承诺书等方式来确认资金性质，并在保障资金安全的前提下为您办理简化提取。

希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。