结论：姑娘十几年不管不问老父亲，不一定可以直接告其遗弃罪，需要视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：
- 主体要件：行为人必须是负有扶养义务的人，如父母、子女、配偶等。
- 客观要件：行为人实施了拒绝扶养的行为，即不履行扶养义务。
- 主观要件：行为人明知自己有扶养义务而拒绝履行，具有故意的主观心态。
- 情节恶劣：这是遗弃罪的加重情节，通常包括导致被害人重伤、死亡、生活无着、流离失所等严重后果。
二、姑娘十几年不管不问老父亲是否构成遗弃罪
如果姑娘确实负有扶养义务：
- 如果姑娘作为子女，对老父亲负有扶养义务（如老父亲没有其他子女或配偶，且丧失劳动能力、生活困难等），而姑娘十几年不管不问，拒绝履行扶养义务，且情节恶劣（如老父亲因此生活无着、流离失所等），则姑娘的行为可能构成遗弃罪。
如果姑娘不负有扶养义务：
- 如果老父亲有其他子女或配偶，且他们能够履行扶养义务，或者老父亲本身具有劳动能力、生活能够自理，那么姑娘即使十几年不管不问，也不构成遗弃罪。因为遗弃罪要求行为人必须负有扶养义务而拒绝履行。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为姑娘的行为构成遗弃罪，首先需要收集相关证据，如老父亲的生活状况、姑娘拒绝扶养的证据（如通信记录、证人证言等）、老父亲因姑娘拒绝扶养而遭受的严重后果等。
向公安机关报案：
- 收集到足够证据后，可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
提起刑事自诉：
- 如果公安机关不予立案或者侦查后认为不构成犯罪，老父亲或者其近亲属也可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究姑娘的刑事责任。
四、注意事项
家庭关系处理：
- 在处理此类纠纷时，应尽量通过协商、调解等和平方式解决，以维护家庭关系的和谐稳定。
法律程序了解：
- 在提起刑事诉讼前，应充分了解相关法律程序和要求，确保自己的权益得到充分保障。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或者遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保案件得到妥善处理。
总结：姑娘十几年不管不问老父亲是否构成遗弃罪，需要视具体情况而定。如果姑娘确实负有扶养义务且拒绝履行，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。在处理此类纠纷时，应收集证据、向公安机关报案或提起刑事自诉，并注意家庭关系处理、法律程序了解和寻求专业帮助等方面的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。