结论：房主是否有责任，主要取决于摔伤事件与建房活动之间的关联性以及房主是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

1. 若摔伤与建房活动无直接关联：

   • 情况说明：如果骑车摔伤是由于个人原因，如骑车技术不佳、疏忽大意、道路状况不佳等，且与建房活动没有直接的因果关系，那么房主通常不承担责任。
   • 法律依据：根据一般侵权责任原则，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，房主没有过错，因此不承担责任。

2. 若摔伤与建房活动有直接关联：

   • 情况一：房主存在过错：
     • 说明：如果房主在安排建房活动时，未提供必要的安全保障措施，如未设置警示标志、未提供安全的通行道路等，导致工人在回家途中骑车摔伤，那么房主可能因过错承担相应的赔偿责任。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。房主作为建房活动的组织者，有义务提供安全的工作环境，包括安全的通行道路。
   • 情况二：房主无过错，但存在公平责任：
     • 说明：如果摔伤事件虽然与建房活动有关，但房主并无明显过错，如工人自行选择了一条存在安全隐患的路线回家，且房主无法预见或控制该风险，那么根据公平原则，房主可能承担一定的补偿责任，而非赔偿责任。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，可以根据实际情况，由双方分担损失。这体现了法律对公平原则的考量。

建议：

• 对于受伤者：如果认为房主存在过错，应收集相关证据，如现场照片、证人证言等，以证明摔伤与建房活动之间的关联性以及房主的过错。然后，可以与房主协商赔偿事宜，或通过法律途径解决纠纷。
• 对于房主：应加强对建房活动的安全管理，提供必要的安全保障措施，以降低潜在的法律风险。如果发生摔伤事件，应积极与受伤者沟通，了解情况，并根据实际情况承担相应的责任或补偿。

后续行动：如果您或他人遇到类似情况，且对责任划分存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。