结论：一般情况下，公司不会因为人事档案管理不善而直接起诉员工，但具体还需根据档案管理不善的原因、造成的后果以及员工是否负有直接责任等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司人事档案管理不善的责任归属
公司责任：
- 人事档案管理是公司人力资源管理的重要组成部分，公司有义务建立完善的人事档案管理制度，并确保档案的安全、完整和准确。
- 如果公司人事档案管理不善是由于公司内部管理漏洞、制度不健全或管理人员疏忽等原因造成的，那么责任应由公司承担。
员工责任：
- 员工在人事档案管理中通常扮演的是提供个人信息的角色，如填写入职表格、提供学历证明等。
- 除非员工故意提供虚假信息、篡改档案内容或违反公司档案管理规定导致档案丢失、损坏等，否则员工一般不对档案管理不善承担直接责任。
二、公司起诉员工的可能性及条件
起诉可能性：
- 在大多数情况下，公司不会因为人事档案管理不善而直接起诉员工。因为档案管理不善通常属于公司内部管理问题，而非员工个人的违法行为。
- 如果公司认为员工在档案管理中存在故意或重大过失行为，且该行为给公司造成了重大损失，公司可能会考虑通过法律途径追究员工的责任。但这种情况相对较少，且需要充分的证据支持。
起诉条件：
- 公司要起诉员工，必须证明员工的行为构成了违法行为或违反了合同约定。
- 公司还需要证明员工的行为与档案管理不善之间存在直接的因果关系，以及该行为给公司造成了实际损失。
- 在实践中，公司起诉员工往往需要面临举证难、诉讼成本高等问题，因此公司通常会优先考虑通过内部管理手段解决问题。
三、员工应对建议
了解自身责任：
- 员工应了解自己在人事档案管理中的责任和义务，确保提供的个人信息真实、准确、完整。
- 员工应遵守公司的档案管理规定，不得故意篡改、损坏或丢失档案。
积极配合公司管理：
- 如果公司发现档案管理存在问题，员工应积极配合公司进行调查和处理。
- 员工可以主动提供相关信息或协助公司查找丢失的档案等，以减轻公司的损失和责任。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为自己被公司错误地追究了责任或面临不公正的待遇，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
- 员工可以咨询专业律师，了解自己的法律地位和权利义务，以及可能的法律后果和应对策略。
进一步思考：人事档案管理不善可能引发一系列问题，如员工信息泄露、档案丢失导致员工权益受损等。因此，公司应加强人事档案管理，建立完善的档案管理制度和保密措施，确保档案的安全和完整。同时，员工也应增强自我保护意识，了解自己的权益和义务，积极配合公司管理并寻求法律帮助当必要时。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。