针对您提出的“赌博罚款500子女可以考公安机关吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，受到500元行政处罚（在此情境下特指因赌博被罚款）后，个人在法律上仍然有资格报考公安机关的职位，如警察等。这是因为行政处罚与刑事处罚在性质上有本质区别，行政处罚主要针对的是轻微违法违规行为，而刑事处罚则是对犯罪行为的严厉惩处。根据《中华人民共和国人民警察法》，担任人民警察需满足特定条件，且法律明确规定了不得担任的情形，主要是曾因犯罪受过刑事处罚或被开除公职的人员。因此，单纯的行政处罚，并不直接构成担任警察的法律障碍。

然而，在实际操作中，报考公安机关的职位还需要经过严格的政审环节。政审是警察招录中的重要环节，旨在确保录用人员的政治立场、品行符合职业要求。对于因赌博等违法行为受到行政处罚的人员，政审环节可能会更加严格。因为这类行为可能反映出考生品行不端或法律意识淡薄，与警察的职业要求相悖。

具体来说，政审环节会综合考虑考生的整体素质、违法情节的严重性、是否改正以及改正后的表现等因素。如果考生能够证明自己已经深刻认识到错误，积极改正，并且在日常生活中表现出良好的品行和法律意识，那么仍然有可能通过政审。

此外，不同地区、不同时期的警察招录政策和政审标准可能存在差异。因此，具体能否报考及通过政审，还需以当地实际规定和招录部门的审核意见为准。

最后，我想强调的是，对于有志于成为警察的人员而言，保持良好的品行和记录至关重要。虽然轻微的行政处罚不一定直接影响报考资格，但这样的记录仍可能对个人的职业发展产生不利影响。因此，我建议您在日常生活中严格遵守法律法规，避免任何可能导致行政处罚的行为，以维护自己的良好形象和职业发展前景。

综上所述，因赌博被罚款500元后，您的子女在法律上仍然有资格报考公安机关的职位，但需注意政审环节可能更为严格。在报考前，应详细了解当地招录政策，并努力保持良好的个人记录。