针对您提出的问题，即一个女人带两个未成年孩子且丈夫去世后能享受什么补贴，以下是我为您详细梳理的相关政策和补贴信息：
一、计划生育家庭特别扶助制度
扶助对象条件：
- 通常情况下，该制度主要扶助独生子女死亡或伤、病残后未再生育或收养子女家庭的夫妻。但考虑到您的特殊情况（即丈夫去世，留下两个未成年孩子），虽然直接的政策描述可能并未完全覆盖，但您可以关注当地是否有针对此类特殊情况的扩展或补充政策。
- 一般来说，扶助对象需要满足女方年满49周岁、只生育一个子女或合法收养一个子女、现无存活子女或独生子女被依法鉴定为残疾（伤病残达到三级以上）等条件。不过，对于您的情况，重点在于了解当地是否对“现无存活子女”这一条件有灵活解释或特殊规定。
资金享受标准：
- 如果符合条件，伤残扶助标准为每月一定金额（如270元/月，具体金额可能因地区而异），死亡扶助标准为另一金额（如340元/月）。但请注意，这些标准是基于独生子女死亡或伤残的情况，您的情况可能需要当地部门的特殊考虑。
申请流程：
- 包括个人申报、村级评议、乡级初审、县级审批等步骤。您需要向户籍所在地的村（居）委会提出申报，并提交相关证明材料，如《死亡证明》等。
二、计划生育困难家庭救助制度
救助对象条件：
- 该制度主要救助2016年1月1日之前农村按规定生育两个女孩的家庭，在特定条件下（如夫妻一方自愿结扎后，一个子女死亡或夫妻一方死亡等）给予救助。虽然您的家庭情况不完全符合这一描述，但您可以关注是否有针对您这种情况的类似救助政策。
- 特别是，如果您的家庭在丈夫去世前属于独生子女领证户或农村按规定生育两个女孩且夫妻一方自愿结扎的家庭，并且现在面临经济困难，您可能有资格申请相关救助。
救助标准：
- 根据不同情况，救助标准包括一次性给予不低于一定金额的救助金（如2000元或1000元），以及可能的长期救助（如按家庭每年给予不低于2000元的救助金至子女年满18周岁）。
三、其他可能的补贴和救助
最低生活保障：
- 如果您的家庭收入低于当地最低生活保障标准，您可以申请最低生活保障救助，以获取基本的生活费用支持。
孤儿或事实无人抚养儿童救助：
- 如果您的两个孩子符合孤儿或事实无人抚养儿童的定义（即父母双亡或无法履行抚养义务），他们可能有资格获得相关的救助和福利。
临时救助：
- 在面临突发困难或紧急情况时，您可以向当地民政部门申请临时救助，以获取短期的资金或物质帮助。
四、建议行动
咨询当地部门：
- 我建议您首先咨询当地的计划生育部门、民政部门或社会保障部门，了解针对您这种情况的具体政策和补贴信息。
准备相关材料：
- 根据咨询结果，准备相关的证明材料（如《死亡证明》、户口簿、收入证明等），以便申请相关的补贴和救助。
关注政策更新：
- 政策可能会随时间而更新或调整，因此建议您定期关注当地部门的政策公告或通知，以确保及时获取最新的补贴和救助信息。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的指导，请随时咨询当地的相关部门。