结论：即使缓刑期间因犯新罪被逮捕，逮捕通知书下达后，仍然存在申请取保候审的可能性，但需满足法定条件且难度较大。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的法律依据与可能性

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人，在案件侦查、审查起诉、审判阶段均有权提出取保候审的申请。这一规定同样适用于缓刑期间犯新罪被逮捕的情况。因此，从法律层面讲，你仍然有权申请取保候审。

二、取保候审的法定条件

取保候审作为一种非羁押性的强制措施，其适用需严格遵循法定条件。具体来说，在缓刑期间犯新罪被逮捕的情况下，若想申请取保候审，需满足以下条件之一：

1. 可能判处较轻刑罚：如果新罪可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么取保候审的可能性相对较大。
2. 社会危险性较低：即使新罪可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果采取取保候审不致发生社会危险性，如没有再犯的可能性、不会干扰证人作证或毁灭证据等，也有可能获得取保候审。
3. 特殊身体状况或家庭情况：如果患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，也可能符合取保候审的条件。
4. 羁押期限届满：如果羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施，但取保候审足以保障诉讼顺利进行，也可能考虑取保候审。

三、取保候审的审批与考量因素

司法机关在审查取保候审申请时，会综合考虑多方面因素。在缓刑期间犯新罪的情况下，司法机关可能会更加谨慎地审查你的社会危险性、再犯可能性以及取保候审后能否有效防止社会危险性的发生。因此，你需要准备充分的理由和证据来支持你的申请，如证明你患有严重疾病、生活不能自理，或者有固定的住所和稳定的收入来源，能够确保在取保候审期间遵守相关规定等。

四、取保候审后的义务与责任

若你成功获得取保候审，必须严格遵守相关法律法规和取保候审的规定。这包括但不限于：不得擅自离开所居住的市、县；不得干扰证人作证；不得毁灭、伪造证据或者串供等。同时，你还需要按照司法机关的要求定期报告自己的活动情况，接受监督和管理。如果违反这些规定，取保候审措施可能会被撤销，甚至可能被追究更严厉的刑事责任。

五、实际操作中的难度与建议

在缓刑期间犯新罪被逮捕的情况下，申请取保候审的难度可能相对较大。因为司法机关可能会认为你存在较高的社会危险性和再犯可能性。因此，我建议你：

1. 积极配合司法机关的工作：如实供述自己的罪行，积极退赃退赔，争取从轻处理。
2. 准备充分的理由和证据：如证明自己患有严重疾病、生活不能自理，或者有固定的住所和稳定的收入来源等。
3. 寻求专业律师的帮助：律师可以为你提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你更好地申请取保候审。

最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，取保候审的申请结果也会受到多种因素的影响。因此，如果你面临这样的情况，我建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。