在农村倾倒建筑垃圾属于违法行为，需根据具体情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任层面
   若倾倒行为导致他人土地、水源或农作物受损，受害方可依据《民法典》第1229条要求侵权人承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等责任。例如，建筑垃圾中的水泥、石灰等物质渗入土壤导致农田无法耕种，需赔偿土地修复费用及农作物减产损失。

2. 行政处罚层面
   根据《固体废物污染环境防治法》第120条，随意倾倒建筑垃圾可由县级以上生态环境主管部门责令改正，处10万元以上100万元以下罚款。若倾倒量较大或造成严重污染，还可能面临责令停业整顿、吊销许可证等处罚。实践中，乡镇政府也可依据《城乡规划法》第65条对违规倾倒行为进行制止并限期清理。

3. 刑事责任层面
   若倾倒行为导致重大环境污染事故（如污染饮用水源、造成人员中毒），可能触犯《刑法》第338条污染环境罪，处3年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处3年以上7年以下有期徒刑。例如，将含重金属的建筑垃圾倾倒至河流，导致下游村庄饮用水超标，即可能构成此罪。

处理建议：

• 若发现他人倾倒，可立即向当地生态环境局、乡镇政府或12369环保举报热线投诉，要求行政机关介入调查；
  
• 若自身涉及倾倒行为，应主动联系村委会或乡镇政府协商清理，避免损失扩大；
  
• 若因倾倒行为产生纠纷，建议保留现场照片、视频、鉴定报告等证据，以便后续维权或应对处罚。
  

如有进一步细节需要分析（如倾倒量、是否涉及跨区域倾倒等），可直接向我咨询。