小区遛狗不牵绳是违法的，物业在此情况下也负有一定的管理责任。以下从法律角度和物业责任角度进行详细分析：
法律角度
违法性认定：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。因此，小区内遛狗不牵绳是明确违法的行为。
法律责任：
- 如果因未牵绳导致犬只伤人或造成其他损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条的规定，动物饲养人或管理人应当承担相应的侵权责任。这意味着，狗主人不仅需要赔偿受害者的损失，还可能面临法律制裁。
物业责任角度
管理责任：
- 物业作为小区的管理方，有责任对小区内的养狗行为进行协调和管理，以确保小区居民的安全和公共秩序。这包括监督狗主人是否遵守相关法律法规，如是否牵绳遛狗等。
应对措施：
- 当物业发现小区内有遛狗不牵绳的情况时，应及时进行劝阻和制止。如果狗主人不听劝阻，物业可以联系相关部门（如城管、公安等）进行处理。
- 物业还可以通过张贴公告、组织宣传活动等方式，提高小区居民对养狗法律法规的认识，促进文明养狗。
应对建议
友好沟通：
- 如果您在小区内遇到遛狗不牵绳的情况，首先可以尝试与狗主人进行友好沟通，提醒其遵守相关法律法规，确保自己和他人的安全。
联系物业：
- 如果沟通无果，您可以向小区的物业管理部门反映情况，要求物业履行管理责任，对养狗行为进行协调和管理。
留存证据并报警：
- 在遇到不牵绳的养狗行为时，您可以拍摄视频或照片作为证据，并向当地警方报警。警方将依法对养狗不牵绳的行为进行处理。
向相关部门投诉：
- 如果物业和警方均未能有效解决问题，您还可以向当地的城管部门、动物管理部门等进行投诉，要求相关部门依法处理养狗不牵绳的行为。
总结来说，小区遛狗不牵绳是违法的，物业在此情况下负有一定的管理责任。作为小区居民，您有权要求狗主人遵守相关法律法规，也有权要求物业履行管理责任。如果遇到问题，您可以采取友好沟通、联系物业、留存证据并报警、向相关部门投诉等措施来维护自己的合法权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。