结论：雇佣的第三方保安公司是否会签署消防责任合同，这并非一个具有固定答案的问题，而是取决于多种因素，包括双方的具体约定、保安公司的服务范围以及相关法律法规的要求。以下从不同角度进行分析：
双方约定角度：
- 在雇佣第三方保安公司时，双方可以通过协商，明确保安公司的服务范围是否包括消防安全责任。如果双方达成一致，保安公司愿意承担消防安全责任，那么双方可以签署包含消防责任条款的合同。
- 合同内容应具体明确，包括保安公司在消防安全方面的具体职责、义务、责任范围以及违约责任等，以确保双方权益得到保障。
保安公司服务范围角度：
- 保安公司的服务范围可能因公司类型、业务规模、专业能力等因素而有所不同。一些保安公司可能提供全面的安全服务，包括消防安全，而另一些则可能仅提供基本的安保服务。
- 如果保安公司的服务范围不包括消防安全，那么双方通常不会签署专门的消防责任合同。但即便如此，保安公司仍可能在其基本服务范围内承担一定的消防安全辅助职责，如发现火灾隐患及时报告等。
法律法规要求角度：
- 根据相关法律法规，如《中华人民共和国消防法》等，单位有义务保障自身的消防安全，包括制定消防安全制度、组织消防演练、配备消防设施等。
- 如果保安公司被雇佣来提供安保服务，且其服务范围涉及消防安全，那么保安公司可能需要遵守相关法律法规，承担相应的消防安全责任。但这并不意味着双方必须签署专门的消防责任合同，而是保安公司应在其服务范围内依法履行消防安全职责。
法律建议：
- 在雇佣第三方保安公司时，建议明确双方在消防安全方面的责任和义务，可以通过签署包含消防责任条款的合同来明确。
- 如果保安公司的服务范围包括消防安全，应确保其具备相应的专业能力和资质，以有效履行消防安全职责。
- 双方应定期对保安公司的服务进行评估和监督，确保其按照合同约定和相关法律法规的要求履行消防安全职责。
可能后果：
- 如果双方未明确消防安全责任，且保安公司未履行其应尽的消防安全职责，导致火灾等安全事故发生，那么保安公司可能因违约或违法而承担相应的法律责任。
- 雇主也可能因未尽到对保安公司的监督和管理职责，而承担一定的连带责任。
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