劳动合同到期没再续签但接着工作，劳动者并非可以随时离职，而是需要根据具体情况来处理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与规定

1. 事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，如果用人单位未与劳动者续签合同，但劳动者仍在原单位工作，双方形成的是事实劳动关系。这种关系虽然缺乏书面合同的形式，但仍然受到法律保护。

2. 劳动者的辞职权：即便是在事实劳动关系中，劳动者也享有辞职权。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一权利在事实劳动关系中同样适用。

二、不同情况下的离职处理

1. 已形成事实劳动关系的情况

   • 提前通知解除：劳动者应提前三十日（或试用期内提前三日）以书面形式通知用人单位辞职意向。这是为了保障用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接。
   • 书面形式：辞职通知应以书面形式提交，如邮件、信函等，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 工作交接：在离职前，劳动者应与用人单位协商确定工作交接事宜，确保工作的连续性和稳定性。
   • 经济补偿：如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者在辞职时有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 未形成事实劳动关系的情况（虽不常见，但理论上存在）

   • 如果劳动合同到期后，劳动者明确表示不再继续工作，且没有实际提供劳动，那么劳动关系自然终止，劳动者可以直接离职，无需承担任何法律责任。但这种情况与您描述的“接着工作”不符，因此在此仅作理论上的说明。

三、特殊注意事项

1. 保留证据：无论何种情况，劳动者都应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞职通知等，以备在发生争议时证明自己的权益。

2. 了解法律规定：劳动者应了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。

3. 及时沟通：在决定离职前，建议劳动者与用人单位进行沟通，明确双方的意愿和立场，避免不必要的纠纷。如果用人单位不同意辞职或存在其他争议，劳动者可以通过法律途径解决。

举例说明：假设小张的劳动合同到期后，用人单位未与他续签合同，但小张仍然继续在原单位工作。一个月后，小张决定离职。他应该提前三十日以书面形式通知用人单位，并完成工作交接。如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为，小张还有权要求用人单位支付经济补偿金。

总结建议：劳动合同到期没再续签但接着工作的情况下，劳动者不能随时离职，而是需要按照法律规定提前通知用人单位并办理相关手续。如果用人单位存在违法行为，劳动者还有权要求经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。