结论：交通事故私了后，是否需要签责任认定书并非绝对，而是取决于事故的具体情况以及双方当事人的协商结果。但在某些特定情形下，如双方对事故责任存在争议、一方反悔或涉及保险理赔时，责任认定书仍具有重要作用。
详细分析：
可以不出具责任认定书的情况：
- 如果交通事故较为轻微，双方当事人在交警到场前已经自行达成协议并撤离现场，且对事故责任划分没有异议，那么这种情况下一般不需要交警出具事故责任认定书。双方可以签订一份详细的私了协议，明确事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故经过及责任分担等，这份协议具有合同性质，对双方均有约束力。
需要责任认定书的情况：
- 双方对事故责任存在争议：若双方在私了过程中对事故责任的划分无法达成一致，此时责任认定书将作为权威的第三方认定，帮助明确双方的责任比例。
- 一方反悔：如果私了后其中一方反悔，并向交警部门报案，交警在核实事故真实性及相关情况后，会依法出具交通事故责任认定书，作为处理纠纷的重要依据。
- 涉及保险理赔：部分保险公司在处理理赔事宜时，会要求当事人提供交警部门出具的责任认定书，以明确事故责任和赔偿比例。在这种情况下，即使双方已经私了，也需要向交警部门申请出具责任认定书。
- 处理违章需要：如果交通事故中存在违章行为，交警部门可能会根据事故责任认定书对违章方进行处罚。即使双方已经私了，涉及的违章行为仍需依法处理，此时事故责任认定书也是必不可少的。
建议：
- 为了避免后续可能出现的纠纷和风险，建议在交通事故私了后，如果条件允许，还是尽量让交警部门出具责任认定书。这样不仅可以更加明确地划分双方的责任，还可以为后续的保险理赔、法律诉讼等事宜提供有力的证据支持。
- 无论是否出具责任认定书，当事人在私了时都应保持冷静、理性，确保签订的协议书内容合法、有效，并妥善保留好相关证据，如现场照片、视频资料、协议书原件等。
- 如果对事故责任划分或私了协议的内容存在疑问，或者担心后续可能出现纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：交通事故私了后是否需要签责任认定书，应根据事故的具体情况和双方当事人的协商结果来决定。但无论如何，双方当事人都应谨慎对待私了过程，确保自己的权益得到充分保障。在条件允许的情况下，尽量让交警部门出具责任认定书是明智之举。