交通事故私了后，是否还会出具责任认定书并非绝对，这主要取决于双方当事人的协商情况和实际需求。不过，在某些特定情形下，如双方对事故责任存在争议、一方反悔或涉及保险理赔时，责任认定书仍然具有重要作用。以下是对这一问题的详细分析：

一、可以不出具责任认定书的情况

如果双方当事人在交通事故发生后，能够私下协商并达成一致，且没有争议，那么确实可以不需要交警部门出具事故责任认定书。此时，双方应签订一份详细的协议书，明确载明事故的责任、成因、当事人信息等关键内容，包括但不限于事故发生的时间、地点、天气情况、当事人的姓名、驾驶证号或身份证号、联系方式、机动车的种类和号牌号码、保险公司及保险凭证号、事故的具体形态、碰撞部位以及各自应承担的责任等。这份协议书将成为双方处理事故后续事宜的重要依据。

二、需要责任认定书的情况

尽管在某些情况下私了后可以不出具责任认定书，但以下情形中，责任认定书仍然具有不可或缺的作用：

1. 双方对事故责任存在争议：若双方在私了过程中对事故责任的划分无法达成一致，此时责任认定书将作为权威的第三方认定，帮助明确双方的责任比例。
2. 一方反悔：如果私了后其中一方反悔，并向交警部门报案，交警在核实事故真实性及相关情况后，会依法出具交通事故责任认定书，作为处理纠纷的重要依据。
3. 涉及保险理赔：部分保险公司在处理理赔事宜时，会要求当事人提供交警部门出具的责任认定书，以明确事故责任和赔偿比例。在这种情况下，当事人需要向交警部门申请出具责任认定书。

三、申请责任认定书的流程与建议

1. 申请流程：

   • 当事人可以通过互联网或前往交通管理部门现场申请出具责任认定书。
   • 交通管理部门会根据事故现场的调查情况（若现场已不存在，则依据相关照片、视频、证人证言等证据）、双方提供的证据以及相关法律法规，对事故责任进行认定，并出具相应的责任认定书。

2. 建议：

   • 为了避免后续可能出现的纠纷和风险，建议在交通事故私了后，如果条件允许，还是尽量让交警部门出具责任认定书。这样不仅可以更加明确地划分双方的责任，还可以为后续的保险理赔、法律诉讼等事宜提供有力的证据支持。
   • 无论是否出具责任认定书，当事人在私了时都应保持冷静、理性，确保签订的协议书内容合法、有效，并妥善保留好相关证据，如现场照片、视频资料、协议书原件等。

四、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。这一规定明确了即便双方已经私下达成协议（即“私了”），仍然可以并应当请求公安机关交通管理部门进行责任认定。

综上所述，交通事故私了后是否出具责任认定书并非一成不变，而是根据具体情况而定。但无论如何，双方当事人都应谨慎对待私了过程，确保自己的权益得到充分保障。在条件允许的情况下，尽量让交警部门出具责任认定书是明智之举，它可以为后续可能出现的各种问题提供有力的法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。