事故私了一般不需要出具认定书，但存在特殊情况可能需要。以下从不同角度为您详细分析：

一般情况：私了无需认定书

若事故双方就事故的责任划分、损害赔偿等事宜达成一致并自行协商解决，这种情况下通常无需交通管理部门出具事故认定书。例如，两辆小车在停车场发生轻微刮擦，双方对责任无异议，都认为是自己操作不当导致，且损失较小，双方协商后决定各自承担自己车辆的维修费用，这种情况下就不需要事故认定书。

特殊情况：私了后可能需要认定书

1. 后续产生争议：自行协商达成协议后，若因赔偿等问题产生争议，需要通过法律途径解决时，可能会需要事故认定书作为证据来明确事故情况。比如，双方私了时约定一方赔偿另一方一定金额用于车辆维修，但维修过程中发现车辆还有其他隐藏损伤，维修费用大幅增加，此时双方就赔偿金额产生分歧，一方将另一方诉至法院，那么事故认定书就可以作为确定事故责任和赔偿范围的重要依据。
2. 自行撤离现场后又报警：某些轻微事故，当事人自行撤离现场后，又报警要求公安机关交通管理部门处理的，交通管理部门会根据现场调查情况及相关证据依法作出事故认定。例如，两车在路口发生轻微碰撞，双方觉得事故不大就先离开了现场，但之后其中一方觉得事故责任划分可能有误，或者担心后续会有其他问题，于是报警，此时交警部门就会介入调查并出具事故认定书。
3. 涉及保险理赔：在某些保险理赔的情形中，保险公司可能会要求提供认定书，以此来证明事故的真实性以及责任的划分情况。比如，一方车辆在事故中受损，向保险公司申请理赔，保险公司为了确认事故的真实性和责任归属，可能会要求投保人提供事故认定书，否则可能影响理赔的顺利进行。

法律依据及处理流程

根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人自行协商达成协议的，制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名。该协议书应当载明事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、驾驶证号或者身份证号、联系方式、机动车种类和号牌号码、保险公司、保险凭证号、事故形态、碰撞部位、当事人的责任等内容。当事人自行协商达成协议后，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：

1. 当事人自行赔偿；
2. 到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。

当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。

总之，事故私了时是否需要事故认定书，要视具体情形而定，关键在于事故双方对事故处理后续的安排及可能产生的法律需求。如果您在事故私了过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。