核心结论：双方因麻将冲突互殴致轻微伤，可通过自行协商、第三方调解或公安机关调解解决，调解内容需合法合理并留存书面协议。以下是具体分析：

1. 调解的合法性基础

根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚；未达成协议或达成后不履行的，公安机关应依法处罚，并告知当事人可就民事赔偿向法院起诉。
关键点：双方需自愿接受调解，且行为属于“情节较轻”（如无持械、未造成严重后果等）。若一方拒绝调解或调解失败，公安机关将依法处理。

2. 调解的流程与主体

• 自行协商：双方可直接沟通赔偿事宜（如医疗费、误工费等），达成一致后签订书面协议（需注明金额、支付方式、违约责任等）。
  
• 第三方调解：可邀请居委会、村委会、人民调解委员会等中立机构介入，协助双方达成协议并制作调解书。
  
• 公安机关调解：若一方报警，警方会根据伤情鉴定结果组织调解。若调解成功，警方会出具《治安调解协议书》，双方签字后生效。

3. 调解内容的核心要点

• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、误工费等实际损失，需提供发票或证明。
  
• 责任划分：若双方均有过错（如互殴），可按比例分担赔偿（如各承担50%）。
  
• 违约后果：协议中应明确若一方不履行赔偿义务，另一方可向法院起诉或申请强制执行。
  
• 行政处罚豁免：若通过公安机关调解成功并履行协议，双方可免于行政处罚（如罚款、拘留）。

4. 调解失败的后果

若调解失败或一方反悔，公安机关将依法对双方作出处罚（如根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的处5-10日拘留并罚款；情节较轻的处5日以下拘留或罚款）。同时，受害方可就民事赔偿向法院起诉，法院将根据过错程度判决赔偿金额。

5. 实务建议

• 保留证据：及时拍照、录像记录伤情，保存医疗记录、费用单据等。
  
• 理性沟通：避免情绪化，聚焦赔偿和责任划分，可委托亲友或律师协助谈判。
  
• 书面协议：无论自行协商还是第三方调解，务必签订书面协议并签字按手印，必要时可公证。
  
• 法律底线：若对方提出不合理要求（如高额“精神损失费”），可拒绝并告知其通过法律途径解决。

总结：双方互殴致轻微伤，调解是高效解决纠纷的方式，但需确保协议合法、明确且可执行。若调解困难或涉及复杂责任划分，可进一步向我咨询具体方案。