在编教师医疗期满后申请调岗，并非必须做劳动能力鉴定，但劳动能力鉴定结果可能对调岗安排产生重要影响，以下分情况说明：

1. 若单位规章制度或劳动合同有明确要求
   若学校（用人单位）的规章制度、集体合同或双方签订的劳动合同中明确规定，员工医疗期满后申请调岗需以劳动能力鉴定结果为依据（例如鉴定为“部分丧失劳动能力”才能调岗至轻体力岗位），则教师需按约定完成鉴定。否则，单位可能以“程序不合规”为由拒绝调岗申请。
   法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位依法制定的规章制度，劳动者需遵守；若规章制度违反法律、法规规定，劳动者可主张无效。

2. 若单位无明确要求，但调岗涉及劳动能力匹配性
   若教师因重度抑郁症导致无法从事原岗位工作（如需高强度教学、情绪管理等工作），且调岗至其他岗位（如行政、后勤）可能涉及劳动能力差异（如体力、精力、抗压能力等），单位可能要求教师提供医疗证明或劳动能力鉴定结论，以证明其适合新岗位。此时，鉴定虽非强制，但可作为支持调岗的合理依据。
   法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第七条，医疗期满后，劳动者不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿。因此，单位需通过合理方式（如鉴定）评估劳动者能力，以规避违法解除风险。

3. 若教师主张调岗基于“健康权”保护
   若教师认为原岗位工作可能加重病情（如高压力教学环境），依据《民法典》第一千零四条（自然人享有健康权）及《劳动法》第三条（劳动者享有获得劳动安全卫生保护的权利），可向单位申请调岗。此时，劳动能力鉴定并非法定程序，但教师需提供医疗机构出具的“建议调岗”证明（如诊断证明、病假建议书等），以证明调岗的必要性。
   实践建议：教师可先与单位协商，提供医疗证明申请调岗；若单位拒绝，可向当地教育主管部门或劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁主张权利。

总结：劳动能力鉴定并非调岗的法定前提，但若单位规章制度、劳动合同有约定，或调岗涉及劳动能力匹配性，鉴定结果可能成为关键依据。建议教师优先与单位协商，明确调岗需求及依据；若协商无果，可进一步咨询具体操作路径。