结论：交通事故责任认定书对方不签字，并不会影响其法律效力。作为全责方，你应依据法定程序处理后续事宜，包括保险理赔、赔偿协商与调解，以及在必要时通过法律途径解决争议。
一、责任认定书的效力与送达
效力确认：
- 公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书，是基于事故现场勘查、调查情况的综合分析而作出的专业认定。其法律效力并不依赖于当事人的签字认可。只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，即使对方拒绝签字，该认定书依然具有法律效力。
送达方式：
- 若对方不签字，交警部门可采用留置送达的方式，即邀请基层组织或单位代表到场见证，说明情况后在送达回执上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为有效送达。此外，交警部门也可采用拍照、录像等方式记录送达过程，确保送达的合法性和有效性。
二、后续处理流程
保险理赔：
- 作为全责方，你应直接联系自己的保险公司，提供事故责任认定书等相关证据，申请理赔。保险公司通常会依据责任认定书进行赔付，不受对方是否签字的影响。
赔偿协商与调解：
- 你可以继续与对方就赔偿问题进行协商，尝试达成和解协议。若对方不配合协商或不履行赔偿责任，你可以请求交警部门主持调解。调解过程中，交警部门会依据事故责任认定书，结合双方实际情况，提出合理的赔偿方案。
- 若调解不成，你可以向对方车辆投保的保险公司发送书面索赔函，要求在保险责任范围内先行赔偿。保险公司会根据事故责任认定书和保险合同条款进行审核，并作出相应的赔付决定。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，事故责任认定书是重要的证据之一，法院通常会依据其来划分双方责任比例并判定赔偿责任。
- 你需要准备好充分的证据材料，如事故责任认定书、现场照片、医疗记录、维修发票等，以支持自己的诉讼请求。同时，你也需要了解诉讼程序和相关法律规定，确保自己的权益得到充分保障。
三、特别说明与注意事项
复核申请：
- 若对方对责任认定书有异议，可在法定期间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。但复核申请并不影响责任认定书的法律效力，且复核结果也不一定能够改变原认定书的结论。
保留证据：
- 在处理交通事故过程中，无论采取何种方式处理，都应妥善保留好所有相关证据，包括现场照片、医疗记录、维修发票、误工证明等。这些证据在后续的法律程序中具有重要价值，能够支持你的诉讼请求或辩护意见。
及时行动：
- 在处理交通事故过程中要注意时效性，如提出调解申请、提起诉讼等都有明确的时间限制。务必在规定时间内采取行动，以免错过维权时机。
作为全责方，在面对对方不愿签署事故责任认定书的情况时，应保持冷静和理性，按照法定程序处理后续事宜。通过保险理赔、赔偿协商与调解以及必要的法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。