肇事逃逸两年未破案，案件处理需分情况采取不同策略，核心在于持续推动警方侦查、利用法律程序施压及寻求其他救济途径。具体分析如下：

1. 从刑事侦查角度
   根据《刑事诉讼法》及《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门对未侦破的交通肇事逃逸案件，应当继续侦查，不得中止或终结。作为受害方或家属，可采取以下措施：

   • 定期跟进案件进展：要求办案民警出具《受案回执》《立案告知书》，并每30日书面询问侦查进度（可引用《公安机关办理刑事案件程序规定》第191条）；
     
   • 申请调取监控补录：若案发时监控缺失，可要求警方扩大排查范围（如周边道路、加油站、商铺等），并申请技术部门对模糊影像进行增强处理；
     
   • 推动悬赏通告：根据《公安机关查找被拐卖/失踪儿童信息发布规定》类推适用，可建议警方通过媒体、社交平台发布逃逸者特征信息，并承诺对提供有效线索者给予奖励。

2. 从民事赔偿角度
   若刑事案件长期未破，可单独提起民事诉讼主张赔偿：

   • 起诉车辆所有人或管理人：根据《民法典》第1209条，若逃逸车辆权属明确，可直接起诉车主，要求其在交强险范围内先行赔偿（限额20万元），不足部分按过错比例承担；
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条情形时（如抢救费用超过交强险限额），可向当地救助基金管理机构申请垫付；
     
   • 启动保险代位求偿：若己方车辆投保车损险，可先向保险公司索赔，再由保险公司向逃逸者追偿（需提供警方立案证明）。

3. 从行政监督角度

   • 向上级公安机关申诉：若认为办案单位存在不作为，可依据《公安机关督察条例》向其上级督察部门提交书面投诉，要求限期答复；
     
   • 申请检察机关立案监督：根据《刑事诉讼法》第113条，可向同级人民检察院控告申诉部门提出申请，由检察院审查是否应当立案。

行动建议：立即整理现有证据（包括事故认定书、现场照片、医疗记录等），撰写《案件推进申请书》提交至办案单位，明确要求：1. 30日内出具书面侦查报告；2. 60日内完成关键证据补查；3. 90日内对是否移送起诉作出结论。若未获回应，可同步向当地政法委、信访部门提交材料，形成多部门督办压力。