公司不给申请工伤时，员工或其近亲属、工会组织有权自行申请工伤认定，以维护自身合法权益。以下是详细的分析和建议：

一、明确工伤条件与申请时效

首先，确认自身情况是否符合《工伤保险条例》规定的工伤范畴，如工作时间和工作场所内因工作原因受到的事故伤害、职业病等。若确认符合，且公司未在事故伤害发生或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请，那么员工或其近亲属、工会组织有权在1年内直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、准备并提交工伤认定申请材料

在申请工伤认定时，需准备以下关键材料：

1. 工伤认定申请表：详细填写事故发生的时间、地点、原因及伤害程度。
2. 劳动关系证明材料：包括劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等，用于证明与用人单位的劳动关系。若公司否认劳动关系，员工可先通过劳动仲裁或法律途径确认劳动关系，再行申请工伤认定。
3. 医疗机构诊断证明材料：提供受伤后的诊断证明书或职业病诊断证明书（含鉴定书），作为工伤认定的医学依据。

三、提交申请与配合调查

将准备好的申请材料提交至当地社会保险行政部门。部门将在收到申请后15日内审核材料，并作出受理或不予受理的决定。受理后，社会保险行政部门可能进行调查核实，员工应积极配合，如实提供相关信息和证明材料。

四、等待认定结果与后续处理

社会保险行政部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可能在15日内即作出决定。

• 认定为工伤：员工可享受工伤保险待遇。若公司未缴纳工伤保险，相关费用由用人单位按《工伤保险条例》规定支付。
• 对认定结果不服：员工或其近亲属、用人单位可对工伤认定决定申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身权益。

五、向劳动监察部门投诉

除了自行申请工伤认定外，员工还可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将调查用人单位是否遵守劳动法律法规，并根据调查结果给出处理意见。这为员工提供了另一种维权途径。

六、特别提醒与建议

• 尽早行动：避免拖延，以确保自身权益得到及时有效的保护。超过申请时效可能会丧失认定工伤的权利。
• 保留证据：在申请过程中，务必保留好所有相关证据和材料，如劳动合同、工资单、医疗记录等，以备不时之需。
• 了解法律：员工应了解自己的工伤权益和相关的法律法规，以便在维权过程中更加主动和有力。

总结：面对公司不给申请工伤的情况，员工应保持冷静并采取积极措施维护自身权益。首先确认工伤条件与申请时效；然后准备并提交工伤认定申请材料；配合审核与调查；等待认定结果并根据结果采取后续处理措施。同时，也可以考虑向劳动监察部门投诉以获取更多帮助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。