结论前置：客户收错货不承认且不愿意退，这通常属于民事纠纷范畴，报警一般不会作为刑事案件受理。你可以通过沟通协商、平台介入或法律途径等合法方式来解决此问题。
法律分析：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，客户收到你发错的货物即构成不当得利，你作为受损方，依法有权要求客户返还货物。
处理方式与步骤：
沟通协商：
- 你应首先尝试与客户进行友好沟通，明确说明发错货的情况，并提供相关发货记录、订单信息等作为证据。
- 从情理和法理角度劝服客户归还货物，强调其占有货物没有合法依据，属于不当得利。如果客户已经将货物出售，你可以要求其赔偿相应的货物价值损失。
平台介入调解：
- 如果双方是通过电商平台进行交易的，你可以向平台反映情况，并提交发错货的证据。
- 请求平台根据自身规则和流程居中协调处理此类纠纷，督促客户返还货物或赔偿损失。
法律途径维权：
- 若沟通和平台介入均无法解决问题，你可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 你需准备充分的证据，如发货凭证、与客户的沟通记录、订单详情等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，你可以要求客户返还发错的货物，或者赔偿相应的货物价值损失。如果货物已经被客户出售，你可以要求其赔偿货物的市场价值或你因此遭受的损失。
关于报警的问题：
- 报警通常用于处理刑事案件或治安案件。在此情况下，客户收错货并不构成刑事犯罪或治安违法行为，因此报警可能不会得到受理。
- 然而，如果客户存在欺诈行为（如故意冒领货物、拒不归还且数额较大等），则可能构成诈骗罪或其他刑事犯罪。在这种情况下，你可以向公安机关报案，并提供相关证据以支持你的指控。但根据你的描述，目前尚无法判断客户是否存在欺诈行为。
双方义务与责任：
- 你的义务：在发现发错货后，你应及时与客户沟通，并提供正确的商品或进行退款等补偿措施。同时，你也应积极采取措施追回发错的货物或要求客户赔偿损失。
- 客户的义务：客户在收到发错的商品后，有义务将错误的商品退回给你。如果客户已经将货物出售或无法退回，则应赔偿相应的货物价值损失。
总结与建议：
在遇到发错货而客户不愿退回的问题时，你应首先通过友好协商的方式解决纠纷。如果协商不成，你可以寻求平台的帮助进行调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规是解决问题的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。