结论：在此情况下，客户因柜员未提醒存折未到期而直接办理转存所造成的损失，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及银行责任、客户自身责任或双方共同责任。
分析：
银行责任角度：
- 柜员义务：银行柜员在办理业务时，有义务向客户充分说明业务内容、风险及可能产生的后果。若柜员未履行这一义务，导致客户在不知情的情况下办理了转存业务，银行可能需承担一定责任。
- 过错原则：根据过错原则，如果银行柜员的行为存在过错（如未提醒、误导等），且该过错与客户损失之间存在因果关系，银行应承担相应的赔偿责任。
客户自身责任角度：
- 注意义务：客户在办理银行业务时，也有义务关注自己的账户情况、业务内容及可能产生的后果。若客户因自身疏忽（如未仔细查看存折到期日、未询问柜员等）而导致损失，客户自身也需承担一定责任。
- 风险自担：在金融交易中，客户通常被视为具有一定风险识别能力和承受能力的主体。若客户未尽到合理的注意义务，导致损失发生，可能需自行承担部分或全部损失。
双方共同责任角度：
- 混合过错：在某些情况下，银行和客户可能均存在过错。例如，柜员未充分提醒，但客户也未仔细查看存折到期日或未询问柜员。此时，双方的责任可能需根据各自的过错程度进行划分。
- 公平原则：在划分责任时，法院或仲裁机构可能会考虑公平原则，根据双方的过错程度、损失大小等因素，合理确定双方的责任比例。
建议：
- 客户方面：若客户认为银行存在过错并导致自己损失，建议首先与银行协商解决。若协商无果，可收集相关证据（如存折、交易记录、柜员未提醒的证据等），向银行监管部门投诉或向法院提起诉讼。
- 银行方面：银行应加强对柜员的培训和管理，确保柜员在办理业务时充分履行告知义务。同时，银行也应建立完善的客户投诉处理机制，及时响应并处理客户的投诉和纠纷。
可能法律后果：
- 若法院或仲裁机构认定银行存在过错并导致客户损失，银行可能需承担赔偿责任，包括赔偿客户因转存而产生的利息损失、手续费等。
- 若法院或仲裁机构认定客户自身也存在过错，可能会减轻银行的赔偿责任或判定客户自行承担部分损失。
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