在合同纠纷中，若未按合同约定付款，工期原则上可以顺延，但存在一些特定情形下工期不能顺延。以下是对这一问题的详细分析：
合同中有明确约定：
- 如果合同中明确规定了，在未按约定付款的情况下，工期不得顺延，或者规定了具体的违约责任和工期处理方式，那么应当遵循合同中的约定。这是基于合同自由原则，即合同双方有权在合同中约定各自的权利和义务，只要这些约定不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
付款延迟未导致实际施工障碍：
- 即使付款有所延迟，但如果并未对施工进度造成实际影响，比如施工队伍已经到位，材料已经准备充足，只是由于财务流程等原因导致付款稍有滞后，那么工期可能不会因此顺延。这种情况下，工期能否顺延取决于付款延迟是否对施工造成了实质性的阻碍。
承包人未采取合理措施防止损失扩大：
- 如果承包人在发现付款延迟后，没有采取合理措施来防止损失（包括工期延误）的扩大，比如没有及时与发包人沟通、没有调整施工计划等，那么在这种情况下，工期可能不会被顺延。这是因为法律鼓励当事人采取积极措施来减少损失，如果承包人未能做到这一点，可能会承担相应的责任。
存在其他违约行为或不可抗力因素：
- 如果工期延误是由于承包人的其他违约行为或者不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致的，那么即使付款有所延迟，工期也可能不会因此顺延。因为工期延误的原因并非单纯由付款延迟引起，而是存在其他更直接的原因。
法律建议：
- 对于发包人而言，应当严格按照合同约定履行付款义务，避免因为付款延迟而引发工期顺延等纠纷。如果确实存在付款困难，应当及时与承包人沟通，寻求解决方案。
- 对于承包人而言，在发现付款延迟后，应当及时与发包人沟通，了解付款延迟的原因和预计付款时间。同时，应当采取合理措施来防止损失扩大，比如调整施工计划、准备备用资金等。如果发包人拒绝付款或者无法达成解决方案，承包人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果因为付款延迟而导致工期顺延，发包人可能需要承担因此产生的额外费用，比如租金、管理费等。同时，工期顺延也可能影响项目的整体进度和交付时间，给发包人带来商业风险。
- 如果承包人未能采取合理措施来防止损失扩大，或者工期延误是由于承包人的其他违约行为或不可抗力因素导致的，那么承包人可能需要承担相应的责任，比如赔偿发包人的损失等。
在实际操作中，建议合同双方在签订合同时就明确约定付款延迟和工期顺延的相关条款，以避免后续纠纷的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。