因延迟付款造成工期延误，责任应由延迟付款的一方承担。具体分析如下：

一. 责任归属

1. 一般原则：在合同履行过程中，若一方未按照约定的时间支付款项，导致另一方无法按时完成工程或工作，那么延迟付款的一方应当承担因此产生的违约责任。
2. 法律依据：虽然直接针对延迟付款导致工期延误的具体法条未在提供的公域知识中明确列出，但根据《中华人民共和国民法典》的基本原则，合同双方应当诚实守信，按照约定履行自己的义务。若一方违约，应当承担相应的违约责任。

二. 工期延误的索赔

1. 索赔依据：在实际操作中，若因延迟付款导致工期延误，承包人可以向发包人提出索赔，要求赔偿因此产生的损失，包括但不限于工期延误期间的额外成本、管理费用等。
2. 索赔流程：承包人应首先与发包人进行协商，明确工期延误的原因和责任归属，并据此提出索赔请求。若协商不成，承包人可以依据合同条款通过法律途径解决争议。

三. 实际案例

• 例如，在某工程项目中，发包人未按时支付工程进度款，导致承包人无法及时采购材料、支付工人工资，进而造成工期延误。在这种情况下，承包人有权向发包人提出索赔，要求赔偿因延迟付款导致的损失。

综上所述，因延迟付款造成工期延误，责任应由延迟付款的一方承担。承包人可以据此向发包人提出索赔请求，要求赔偿因此产生的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。