对方故意殴打小孩，属于严重的违法行为，应当立即报警并追究其法律责任，同时可要求赔偿损失。具体处理方式如下：

1. 立即报警并保护现场
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若殴打对象为未成年人（尤其是14周岁以下儿童），属于法定从重处罚情节，公安机关将依法加重处罚。
   报警后需注意：

   • 保护现场证据（如监控录像、目击者联系方式）；
     
   • 及时将小孩送医并保留医疗记录（诊断证明、费用单据等）；
     
   • 若小孩出现明显外伤或精神损害，可要求公安机关委托鉴定机构进行伤情鉴定（轻伤以上可能构成刑事犯罪）。

2. 追究刑事责任（若构成犯罪）
   若经鉴定小孩伤情达到轻伤二级以上，对方行为可能构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   特殊情形：

   • 若对方以特别残忍手段致小孩重伤造成严重残疾，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑；
     
   • 若对方有虐待、遗弃等前科，或针对多名儿童实施暴力，可能被认定为“情节恶劣”，从重处罚。

3. 民事赔偿主张
   根据《民法典》第一千一百七十九条，可要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若小孩因殴打导致残疾，还可主张残疾赔偿金、辅助器具费等。
   赔偿流程：

   • 在公安机关调解阶段提出赔偿要求；
     
   • 若调解不成，可向法院提起民事诉讼，需提交医疗记录、费用单据、伤情鉴定报告等证据。

4. 特殊保护措施

   • 若对方存在持续威胁或再次伤害风险，可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第二十三条），禁止对方接触小孩；
     
   • 若小孩因暴力产生心理创伤，可要求公安机关通知相关部门进行心理干预（《未成年人保护法》第一百一十八条）。

行动建议：

1. 优先确保小孩安全，避免与对方发生冲突；
   
2. 收集所有证据（包括书面、电子、物证）；
   
3. 委托律师介入，协助处理刑事报案、民事赔偿及保护令申请等事宜。
   

如有进一步细节需要分析（如对方身份、伤害程度等），可直接向我咨询。