国企投资项目的施工业务一般不可以不公开招标而直接委托给全资子公司。以下从不同角度进行详细分析：
法律规定角度
根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第九条，除特定特殊情况外，项目必须进行招标。这些特殊情况包括：
需要采用不可替代的专利或者专有技术：如果施工业务确实需要采用全资子公司独有的、不可替代的专利或专有技术，那么可以不进行招标。但这种情况较为罕见，且需要严格的证明和审批程序。
采购人依法能够自行建设、生产或者提供：这一条款通常指的是采购人（如国企）自身具备建设、生产或提供的能力。然而，全资子公司虽然与国企有股权关系，但它们是独立的法人实体，不能简单地将子公司的能力视为国企自身的能力。因此，这一条款并不直接适用于将施工业务直接委托给全资子公司的情况。
其他特殊情况：如涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾等特殊情况，或者利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况，可以按照国家有关规定不进行招标。但国企投资项目的施工业务通常不属于这些特殊情况。
实际操作角度
避免规避招标的风险：根据《中华人民共和国招标投标法》第四条，任何单位和个人不得将依法必须进行招标的项目化整为零或者以其他任何方式规避招标。如果国企将施工业务直接委托给全资子公司，而没有进行公开招标，可能会被视为规避招标的行为，从而面临法律风险和处罚。
维护公平竞争的市场环境：公开招标是维护公平竞争的市场环境的重要手段。通过公开招标，可以确保所有符合条件的潜在投标人都有机会参与竞争，从而选择出最优的承包商。如果国企将施工业务直接委托给全资子公司，可能会破坏这种公平竞争的环境，损害其他潜在投标人的利益。
建议与后果
建议：国企在投资项目的施工业务上，应严格遵守相关法律法规的规定，进行公开招标。如果确实存在特殊情况需要不进行招标，应严格按照法律法规的规定进行审批和备案，并确保整个过程的合法性和透明性。
法律后果：如果国企违反规定，将施工业务直接委托给全资子公司而没有进行公开招标，可能会面临法律风险和处罚。这包括但不限于被责令改正、罚款、没收违法所得等。同时，这种行为还可能损害国企的声誉和形象，影响其未来的业务发展和合作机会。
综上所述，国企投资项目的施工业务一般不可以不公开招标而直接委托给全资子公司。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。