结论：您是否可以报警拿回车辆，需视具体情况而定，但报警并非直接解决车辆返还问题的最佳途径，建议优先通过协商、民事诉讼等法律手段解决。

详细分析：

1. 车辆所有权与抵押关系：

   • 车辆登记在您名下，您是车辆的所有权人。您母亲未经您同意将车辆用于抵押借款，这一行为本身可能构成无权处分。但关键在于，借款方（即抵押权人）是否构成善意取得。如果借款方在借款时并不知道车辆并非您母亲所有，且支付了合理对价（即借款金额），并已经实际占有车辆，那么根据《民法典》的相关规定，借款方可能构成善意取得，从而获得车辆的抵押权。

2. 报警的适用性：

   • 报警通常用于处理刑事犯罪或治安案件。在此情况下，如果借款行为本身不涉及诈骗、盗窃等刑事犯罪，报警可能不是直接解决车辆返还问题的有效途径。警方可能会建议你们通过民事诉讼来解决纠纷。

3. 民事诉讼途径：

   • 确认抵押无效：如果借款方不构成善意取得，或者您能证明借款合同存在无效情形（如欺诈、胁迫等），您可以通过民事诉讼请求法院确认抵押合同无效，从而要求借款方返还车辆。
   • 返还车辆请求：即使抵押合同有效，如果您作为车辆所有权人能够证明借款方无权占有车辆（如通过证明您母亲的无权处分行为），您也可以直接起诉要求借款方返还车辆。
   • 损害赔偿：如果借款方的行为给您造成了损失（如车辆折旧、使用费等），您还可以在诉讼中要求借款方进行赔偿。

4. 协商解决：

   • 在提起诉讼之前，您可以尝试与借款方进行协商，看是否能够达成和解协议，如借款方同意在一定期限内返还车辆，或者您同意在借款方偿还部分借款后返还车辆等。协商解决通常更为快捷、经济，且有助于维护双方的关系。

建议行动：

• 收集证据：首先收集所有与车辆、借款、抵押相关的证据，如车辆登记证、借款合同、抵押合同（如果有）、转账记录、聊天记录等。
• 咨询律师：在采取任何行动之前，建议咨询专业律师，以评估您的法律地位和可能的法律后果，以及制定最合适的解决方案。
• 尝试协商：在律师的指导下，尝试与借款方进行协商，看是否能够达成和解。
• 提起诉讼：如果协商无果，且您有足够的证据支持您的主张，可以考虑向法院提起诉讼，要求借款方返还车辆并赔偿损失。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，应充分考虑各种法律手段的优缺点和可能的结果，选择最适合自己的解决方案。
• 未来在处理类似事务时，应更加谨慎，确保所有法律文件都经过仔细审查，并咨询专业律师的意见，以避免不必要的法律纠纷。