结论：完全丧失劳动能力且不能退休的情况下，单位一般不能随意辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。这意味着，即使劳动者完全丧失劳动能力，只要未达到退休年龄且未享受养老保险待遇，单位应保留其劳动关系，不能随意辞退。
   • 若劳动者非因工致残完全丧失劳动能力，且距离法定退休年龄不足五年的，根据相关规定，单位一般也不得解除劳动合同。这是为了保护劳动者的就业权益，避免其在临近退休时被单位辞退而失去生活来源。

2. 单位辞退的合法性：

   • 在劳动者完全丧失劳动能力且不能退休的情况下，单位若想辞退员工，必须符合法律规定的条件，如劳动者严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等。但这些情况通常与劳动者丧失劳动能力无直接关联，因此单位很难以此为由辞退员工。
   • 若单位未经合法程序或无正当理由辞退完全丧失劳动能力的员工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，单位需要向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

3. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者在面临单位违法辞退时，应首先与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，寻求行政救济。劳动行政部门将依法对单位的违法行为进行查处，并保护劳动者的合法权益。
   • 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金等。仲裁裁决具有法律效力，单位必须履行。
   • 若对仲裁裁决不服，劳动者还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：

• 对于完全丧失劳动能力且不能退休的劳动者来说，应了解自己的权益和保护措施，积极与单位沟通协商，确保自己的合法权益不受侵害。
• 若单位存在违法行为，劳动者应及时收集证据并寻求法律援助或咨询专业律师（即我，张满怀律师，专注于公司事务、合同纠纷、劳动纠纷、经济纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。

可能后果：

• 若单位违法辞退完全丧失劳动能力的员工，将面临支付赔偿金、行政处罚等法律后果。同时，单位的声誉和形象也可能受到损害，影响其未来的招聘和业务发展。