结论：职工工伤丧失部分劳动能力后，单位在一般情况下不能随意辞退员工，但存在特定情形下可以解除劳动合同。具体情形需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。
一、正常情况下单位不得辞退工伤员工
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，职工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤员工的合法权益，确保他们在工伤治疗和康复期间拥有稳定的工作保障。例如，若某员工在工作中受伤并被认定为工伤，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为部分丧失劳动能力，其所在单位便不能以该员工不能胜任工作等理由将其辞退。
二、特殊情况下单位可以辞退工伤员工
尽管一般情况下单位不得辞退工伤员工，但如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊并给用人单位造成重大损害等情形，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位是有权解除劳动合同的。例如，某工伤员工在工伤治疗修养期间多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，此时单位便有权依据公司规章制度和法律规定将其辞退。
三、工伤员工劳动合同期满的情况处理
对于工伤员工劳动合同期满的情况，其劳动关系的终止需根据工伤员工的伤残等级来确定：
四、违法辞退的法律后果
如果单位违法辞退工伤员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。