母亲作为配偶，通常是有权参与处理分配父亲的抚恤金的，但具体分配方式需结合家庭实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、抚恤金的性质与分配原则

抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的抚慰和经济补偿，它并非死者的遗产，而是属于死者家属的共有财产。在分配时，应遵循公平、合理的原则，同时考虑各家属与死者的亲密程度、经济依赖程度等因素。

二、母亲作为配偶的权利

1. 法定共有权：母亲作为父亲的配偶，是抚恤金的法定共有人之一。在分配抚恤金时，母亲有权参与讨论并表达自己的意见。
2. 经济依赖考虑：如果母亲在经济上对父亲有较大的依赖，或者因父亲的去世而面临经济困难，那么在分配抚恤金时，应适当考虑母亲的经济状况，给予她更多的份额。

三、具体分配方式

1. 协商分配：家庭成员之间可以通过协商的方式，根据各自的实际情况和需求，达成一个合理的分配方案。这种方式灵活、高效，能够充分尊重家庭成员的意愿。
2. 法律途径：如果家庭成员之间无法就抚恤金的分配达成一致，可以通过法律途径解决。法院会根据家庭成员的实际情况、与死者的亲密程度、经济依赖程度等因素，进行公正、合理的判决。

四、特殊情况下的处理

1. 存在其他法定继承人：如果父亲还有其他法定继承人（如子女、父母等），那么在分配抚恤金时，应将这些继承人也纳入考虑范围，确保每个人的权益都得到保障。
2. 遗嘱指定分配：虽然抚恤金不属于遗产，但如果父亲在生前有明确的遗嘱，指定了抚恤金的分配方式，那么家庭成员应尊重父亲的意愿，按照遗嘱进行分配。不过，这种情况较为特殊，且遗嘱的效力可能受到一定限制。

五、建议与提醒

1. 保持沟通：在处理抚恤金分配问题时，家庭成员之间应保持沟通，尽量通过协商达成一致，避免因为分配问题而引发家庭矛盾。
2. 寻求专业帮助：如果家庭成员之间无法就抚恤金的分配达成一致，或者对分配方案存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，抚恤金的分配方式也应根据具体情况来确定。如果您在处理抚恤金分配问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。