继母是否有权分得父亲的抚恤金，主要取决于她与父亲是否形成了扶养关系，并需遵循抚恤金的分配原则。以下是对此问题的详细分析：

一、扶养关系的影响

1. 形成扶养关系：

   • 如果继母与父亲在婚姻关系存续期间，形成了实际的扶养关系，即继母在父亲的生活、教育、医疗等方面承担了照顾、扶养责任，且这种关系持续了一定合理期限，那么继母在法律上与亲生配偶具有同等地位。
   • 在此情况下，当父亲去世且符合领取抚恤金条件时，继母作为近亲属范畴内的一员，有权参与抚恤金的分配。

2. 未形成扶养关系：

   • 若继母与父亲没有形成实际的扶养关系，例如继母在父亲再婚前已独立生活，或者双方在婚姻关系存续期间没有共同生活、经济上相互独立，那么继母通常不属于法律所规定的享受父亲抚恤金的近亲属范畴。
   • 因此，在未形成扶养关系的情况下，继母一般不能分得抚恤金。但需注意，如果继母对父亲尽了较多的扶养义务，法院在处理抚恤金分配问题时可能会酌情考虑让继母适当分得一部分。

二、抚恤金的分配原则

1. 非遗产性质：

   • 抚恤金并非遗产，而是由于亲人死亡给家庭生活带来困难、造成生活水平下降而给予的补偿。因此，其分配不适用继承法的相关规定，但会参照遗产继承的原则进行，即优先考虑近亲属的分配权益。

2. 直系亲属分配：

   • 抚恤金应该按照死者生前供养的直系亲属进行分配。凡是依靠死者生前供养的直系亲属，如配偶、子女（包括形成扶养关系的继子女）等，都有资格获得抚恤金。在此情况下，如果继母与父亲形成了扶养关系，则她作为配偶有权获得抚恤金。

3. 综合考虑因素：

   • 在具体分配抚恤金时，还需综合考虑其他因素，如与死者关系的亲疏、对死者生前的照顾程度以及家庭实际情况等。例如，如果继母对父亲尽了主要的扶养义务，那么在分配抚恤金时可能会给予她更多的份额。

三、实际操作建议

• 明确扶养关系：在处理抚恤金分配问题时，应首先明确继母与父亲之间是否存在扶养关系。这是决定继母是否有权参与分配的关键因素。可以通过查看婚姻登记记录、共同生活证明、经济往来记录等证据来证明扶养关系的存在。
• 协商或诉讼：如果近亲属之间就抚恤金分配问题产生争议，建议首先通过协商的方式解决。协商时，可以依据上述分配原则，结合实际情况和证据，提出合理的分配方案。如果协商不成，可以及时寻求法律援助并向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

总结来说，继母是否有权分得父亲的抚恤金，取决于她与父亲是否形成了扶养关系以及抚恤金的分配原则。在实际操作中，应综合考虑法律规定、实际情况以及近亲属之间的协商结果来确定抚恤金的分配方式和份额。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。