劳动者确实有权向用人单位索要属于自己的劳动合同。这一权利基于法律规定，即劳动合同应由用人单位和劳动者各执一份，双方均对各自的劳动合同拥有所有权。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份，这是法律赋予劳动者的基本权利。因此，劳动者有权要求用人单位提供属于自己的劳动合同副本。
二、索要劳动合同的多种理由
办理个人事务需要：
- 在办理居住证、落户、贷款申请、公租房等保障性住房申请、信用卡、社保、公积金等个人事务时，劳动合同常作为必要的证明文件。
- 劳动者可以以这些事务为由，向单位索要劳动合同原件或复印件。
个人权益维护：
- 劳动合同明确了工资待遇、工作岗位、工作时间、福利待遇等具体条款，是劳动者维护自身权益的重要依据。
- 在遭遇劳动纠纷时，如拖欠工资、不合理调岗、非法解除劳动关系等，劳动合同是关键的证据材料。
- 劳动者有权索要劳动合同，以备后续沟通或维权之需。
职业发展需要：
- 在进行职称评定、行业培训或考试报名时，部分机构要求提供与现工作单位签订的劳动合同。
- 劳动者可以以这些职业发展需求为由，向单位索要劳动合同。
工作履历核实：
- 新单位可能要求提供原单位的劳动合同，以核实劳动者的工作经历和离职情况。
- 劳动者为了证明自己的工作连续性和稳定性，也可以向原单位索要劳动合同。
三、用人单位拒绝提供时的应对措施
如果用人单位拒绝提供劳动合同，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行友好协商，说明自己索要劳动合同的合理性和必要性。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
寻求法律援助：
- 在必要时，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。
四、实际建议
- 保留证据：在索要劳动合同的过程中，劳动者应保留好与用人单位沟通的记录、投诉材料等证据，以备后续维权之需。
- 及时行动：一旦发现用人单位拒绝提供劳动合同或存在其他违法行为，劳动者应及时采取行动，避免错过维权时机。
作为专注于合同纠纷领域的律师，我建议你在遇到类似问题时，首先明确自己的权利基础，然后根据实际情况选择合适的维权途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。