在劳务派遣关系中，当劳动者发生工伤时，用工单位在特定条件下确实可能需要承担连带责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、连带责任的基本法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定，若劳务派遣单位因未履行用人单位义务（如未缴纳工伤保险、未提供安全工作环境等）给劳动者造成损害，且用工单位在此过程中存在过错，那么用工单位需与劳务派遣单位共同承担对劳动者的连带赔偿责任。这一法律条款为劳务派遣关系中各方主体的责任划分提供了明确的法律依据。
二、用工单位承担连带责任的具体条件
劳务派遣单位未履行法定义务：
- 这包括未为劳动者缴纳工伤保险费、未提供符合国家规定的劳动安全卫生条件等。若劳务派遣单位已履行这些义务，则用工单位通常不需承担连带责任。
用工单位存在过错：
- 用工单位的过错可能表现为提供不安全的工作环境、违反劳动法规、管理不善等。这些过错行为必须直接导致了劳动者的工伤损害。
- 例如，若用工单位未提供必要的劳动保护用品，导致劳动者在工作中受伤，那么用工单位就存在过错。
过错与损害之间存在直接因果关系：
- 必须证明用工单位的过错行为是导致劳动者工伤的直接原因。若两者之间不存在直接因果关系，则用工单位不需承担连带责任。
三、用工单位可能承担的其他责任
除了连带责任外，用工单位在劳务派遣关系中还可能承担以下责任：
工伤保险责任：
- 虽然工伤保险的法定缴纳主体是劳务派遣单位，但若劳动者在用工单位工作期间受伤，且劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，那么用工单位可能与劳务派遣单位共同承担工伤保险责任。
过错补充赔偿责任：
- 若劳动者受伤是由于用工单位提供的设备设施存在安全隐患、工作环境不符合安全标准或管理不善等过错导致的，用工单位需在劳务派遣单位已承担工伤保险责任后，对仍不足以弥补劳动者损失的部分进行补充赔偿。
协助工伤认定责任：
- 用工单位有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的申请工作，包括提供事故发生经过、证人证言、监控视频等相关证据材料。若拒绝履行协助义务，导致工伤认定无法顺利进行，用工单位可能需对由此给劳动者造成的损失承担赔偿责任。
提供安全卫生条件的责任：
- 用工单位需为被派遣劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动保护用品，并对从事有职业危害作业的劳动者定期进行健康检查。若因未提供这些必要条件而导致劳动者受伤，用工单位需对劳动者的伤害负责。
四、实践建议
严格遵守法律法规：
- 用工单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，规范用工行为，确保为劳动者提供安全、合法的劳动环境。
加强安全管理：
- 用工单位应加强对工作场所的安全管理，定期检查设备设施的安全性，提供必要的劳动保护用品，并定期对劳动者进行安全培训。
明确责任划分：
- 在与劳务派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确双方的责任划分，包括工伤保险责任的承担、过错补充赔偿责任的界定等。
及时协助处理工伤事故：
- 一旦发生工伤事故，用工单位应立即协助劳务派遣单位进行工伤认定申请工作，并提供必要的证据材料，确保劳动者能够及时获得工伤保险待遇。
综上所述，劳务派遣中劳动者发生工伤时，用工单位在特定条件下确实可能需要承担连带责任。为避免可能的法律纠纷和赔偿责任，用工单位应严格遵守法律法规，规范用工行为，并切实履行其对劳动者的各项义务和责任。