劳务派遣人员发生工伤时，用工单位在以下情况下需承担责任：
工作环境或安排存在过错导致受伤：
- 若劳务派遣员工因用工单位的工作环境存在安全隐患、未提供必要的劳动保护条件，或因用工单位的违规指挥、强令冒险作业等因素受伤，用工单位需承担相应责任。例如，建筑工地安全设施不完善导致劳务派遣员工摔伤，或用工单位未提供防护设备导致员工患职业病等。这种情况下，用工单位的行为直接导致了工伤的发生，因此需承担赔偿责任。
在工作时间和工作场所内因工作原因受伤：
- 劳务派遣员工在执行用工单位工作任务过程中，在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤。此时，用工单位虽非直接用人单位，但因其是工作任务的安排者和工作场所的管理者，需承担一定责任。例如，商场内的劳务派遣保洁员在工作时间被掉落的商品砸伤，用工单位需负责。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害：
- 劳务派遣员工在履行用工单位工作职责时受到暴力伤害等意外，用工单位同样需承担责任。例如，保安在维持秩序时被外部人员殴打，用工单位需为保安的受伤负责。
连带赔偿责任：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如工作环境存在重大安全隐患），且劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，劳动者可向任一方主张全部赔偿，一方承担赔偿责任后，可根据双方过错程度向另一方追偿。
未履行协助义务导致工伤认定受阻：
- 用工单位有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的申请工作，包括提供事故发生经过、证人证言、监控视频等相关证据材料。若用工单位拒绝履行协助义务，导致工伤认定无法顺利进行，进而影响劳动者及时获得工伤保险待遇，用工单位可能需对由此给劳动者造成的损失承担赔偿责任。
责任承担的具体方式：
- 工伤保险责任：若劳务派遣单位已为员工缴纳工伤保险，员工受伤后可享受工伤保险待遇，费用由工伤保险基金支付。但若用工单位存在过错，如未提供必要劳动保护条件导致伤害加重，仍需承担相应赔偿责任。
- 连带赔偿责任：在劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，或用工单位的安全设施不到位导致员工受伤，且劳务派遣单位在选派员工等方面也存在过错时，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
建议：
- 劳务派遣单位应严格履行缴纳工伤保险的义务，及时为劳动者申请工伤认定，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 用工单位应提供安全的工作环境，加强安全管理，避免给劳动者造成损害。同时，应积极协助劳务派遣单位进行工伤认定的申请工作，确保劳动者能够及时获得工伤保险待遇。
- 双方应在劳务派遣协议中明确责任分担和权益保障条款，以减少纠纷的发生。在发生工伤事故时，各方应积极协商处理，确保劳动者能够及时获得应有的赔偿和治疗。
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