结论前置：对于人去世后留下的5万元遗产是否需要公证，这并非一个绝对化的答案，而是取决于多种因素，包括银行的具体要求、继承人之间的协商情况以及遗产分配的复杂性等。不过，通常情况下，5万元以下的银行遗产继承是不需要公证的。
一、不需要公证的常见情况
小额取款简化程序：
- 根据中国银保监会和中国人民银行的相关规定，对于已故存款人的小额存款（一般不超过1万元，但部分银行可能有所调整），继承人可以通过简化的取款程序办理，无需公证。这通常需要提供死亡证明、亲属关系证明以及本人有效身份证件等材料。
银行自行判断并认可：
- 对于超过小额标准但在5万元以下的遗产存款，如果银行能够通过内部审核流程确认继承人身份及继承的合法性，也可能允许继承人直接支取或过户，无需公证。这通常需要继承人提供居委会或村委会出具的亲属关系证明、死亡证明等必要材料。
二、可能需要公证的情况
银行特定要求：
- 部分银行出于风险防控和合规管理的考虑，可能会要求无论金额大小，继承人都需要办理公证后才能支取或过户遗产存款。在这种情况下，继承人应遵守银行的规定，办理相应的公证手续。
存在争议或复杂情况：
- 如果继承人之间对遗产分配存在争议，或者存款涉及复杂的法律关系（如共有财产、债务纠纷等），银行为了确保操作的合法性和安全性，可能会要求提供公证文书。公证文书的出具可以明确各继承人的权利和义务，避免潜在的纠纷和风险。
三、法律建议与注意事项
提前咨询银行要求：
- 在办理遗产继承手续前，建议继承人先咨询银行的具体要求，了解是否需要公证以及所需提供的证明材料。这样可以避免因不了解银行规定而耽误继承进程。
准备必要证明材料：
- 无论是否需要公证，继承人都应准备好被继承人的死亡证明、亲属关系证明等一系列必要的证明材料。这些材料是办理继承手续的基础，也是银行审核继承人身份和继承合法性的重要依据。
协商解决争议：
- 如果继承人之间存在争议，应尽量通过协商的方式解决。协商不仅可以避免不必要的法律程序和费用支出，还可以维护继承人之间的和谐关系。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
了解公证流程与费用：
- 如果确实需要办理公证手续，继承人应了解公证的具体流程和费用标准。公证费用通常根据遗产金额和公证事项的复杂程度来确定，继承人应提前做好预算和准备。
综上所述，对于人去世后留下的5万元遗产是否需要公证，并没有一个固定的答案。继承人应根据银行的具体要求、继承人之间的协商情况以及遗产分配的复杂性等因素来综合考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。