在探讨继承人以外的亲属如何继承被继承的遗产这一问题时，我们首先要明确的是，通常情况下，遗产的继承是遵循法定继承人的顺序进行的，即首先是配偶、子女、父母等第一顺序继承人，其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。然而，在特定情形下，继承人以外的人，包括某些亲属，确实有可能获得遗产。以下是对此问题的详细分析：

一、基于法定继承的特殊情况

1. 尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人继承遗产。这意味着，尽管他们并非被继承人的直接子女，但因其承担了主要的照顾和抚养责任，因此有权继承。

2. 形成扶养关系的继子女：

   • 继子女与继父母之间如果形成了扶养关系，包括经济上的支持、生活上的照料以及精神上的慰藉等，那么继子女也有权继承继父母的遗产。这种扶养关系的建立，使得继子女在法律上获得了与亲生子女相似的继承地位。

3. 代位继承中的晚辈直系血亲：

   • 在代位继承中，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）有权代位继承其应继承的份额。虽然这些晚辈直系血亲并非被继承人的直接子女，但他们作为家族血脉的延续，在特定条件下有权继承遗产。

4. 酌情分得遗产权：

   • 对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，法律也给予了一定的保护。根据《民法典》的规定，这些人可以分给适当的遗产，以体现法律对与被继承人形成密切扶养关系的外人的关怀。

二、基于遗嘱继承的情况

除了法定继承的特殊情况外，被继承人还可以通过立遗嘱的方式指定其遗产由特定的人继承，这包括法定继承人以外的人。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，如立遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法等，那么遗嘱中所指定的外人就有权继承遗产。

三、遗赠扶养协议

此外，还有一种特殊情况是遗赠扶养协议。如果继承人以外的人与被继承人签订了遗赠扶养协议，并按照协议约定承担了对被继承人的生养死葬义务，那么在被继承人去世后，该人可以按照协议取得遗产。这是一种既保障了被继承人的生活和养老需求，又确保了遗产合理分配的特殊方式。

总结与建议

综上所述，继承人以外的亲属在特定情况下确实有可能继承被继承的遗产。这既可能基于法定继承的特殊情况，如尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿、形成扶养关系的继子女等；也可能基于遗嘱继承或遗赠扶养协议。在实际操作中，建议相关亲属或当事人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和要求，确保遗产的合理分配和法律的公正实施。