继子女继承继父母遗产的核心结论取决于是否形成法律认可的抚养关系，具体分两种情况：

1. 形成抚养关系的继子女，享有与亲生子女同等的继承权

根据《民法典》第1127条，形成抚养关系的继子女属于第一顺序法定继承人，与亲生子女、养子女地位相同。这里的“抚养关系”需同时满足两个条件：

• 经济供养：继父母对继子女承担了主要生活费用（如教育、医疗、日常开支等）；
  
• 生活照料：继父母与继子女共同生活，或对继子女进行了长期抚养、教育、监护等。
  

举例：若继母在继子未成年时与其共同生活，承担了抚养义务，继子成年后继母去世，继子可继承其遗产；若继父仅偶尔给予经济帮助，未共同生活，则不构成抚养关系。

2. 未形成抚养关系的继子女，无权继承继父母遗产

若继父母与继子女未共同生活，或仅提供少量经济帮助（如偶尔给零花钱），未履行主要抚养义务，则双方不构成法律上的抚养关系。此时：

• 继子女不能以法定继承人身份继承遗产；
  
• 若继父母通过遗嘱指定继子女继承，则按遗嘱执行（遗嘱继承优先于法定继承）。
  

关键提醒：

• 抚养关系的认定需结合具体证据（如共同生活证明、抚养费支付记录、证人证言等）；
  
• 若继父母再婚时继子女已成年，双方一般不形成抚养关系，除非继子女因残疾等特殊原因需长期扶养；
  
• 继子女继承继父母遗产后，不影响其继承亲生父母遗产的权利（与养子女不同）。
  

建议：若涉及继承纠纷，建议收集抚养关系证据（如学校记录、医疗记录、邻居证言等），必要时通过诉讼确认继承权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。