针对您提出的“工作五年没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您工作五年未签订劳动合同的情况，虽然双倍工资的主张可能面临时效问题（劳动争议申请仲裁的时效期间为一年），但理论上，在最初的11个月内，您是有权主张双倍工资的。不过，由于您已工作五年，这部分双倍工资的主张可能因时效问题而难以得到支持，但您仍可以基于其他理由主张权益。
另外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您工作的后四年里，您实际上已经与用人单位形成了无固定期限的劳动合同关系。
二、被辞退的赔偿情况
合法辞退：
- 如果用人单位能够证明您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，那么用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 如果用人单位无法定理由或辞退程序不合法，解除或终止与您的劳动合同，那么您有权要求用人单位按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。由于您工作了五年，所以赔偿金应为10个月工资（5年×2倍×1个月/年，但这里直接按5年计算二倍即为10个月，因为每满一年就是二倍的一个月工资）。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且赔偿年限最高不超过十二年（但在此案例中，由于您工作五年，所以不受此限制）。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 如果存在《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如您患病不能从事原工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与违法辞退中的经济补偿相同，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
三、维权建议
收集证据：
- 保留所有与劳动关系有关的证据，如工资条、工作记录、考勤记录、同事证言等，以证明您的劳动关系、工作年限和工资水平。
协商解决：
- 尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿或补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，您可在时效内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，虽然双倍工资的主张可能因时效问题而难以得到支持，但您仍可以基于违法辞退或未签订无固定期限劳动合同等理由主张权益。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
咨询专业法律意见：
- 建议您尽快咨询当地的劳动监察部门或专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。
综上所述，对于您工作五年没签合同被辞退的情况，您有权要求用人单位支付违法辞退的赔偿金（如果辞退行为违法）或经济补偿（如果辞退行为合法但需支付经济补偿）。同时，您也应充分了解相关法律法规，积极维护自身合法权益。