结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决撤销的法定情形主要包括没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，以及仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等。此外，若裁决违背社会公共利益，法院也应裁定撤销。
详细分析：
没有仲裁协议：
- 仲裁协议是仲裁的基础，它明确了双方当事人愿意将争议提交仲裁解决的意愿。若双方当事人之间不存在有效的仲裁协议，仲裁机构则无权对争议进行仲裁。因此，在没有仲裁协议的情况下作出的仲裁裁决，可以被撤销。
裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：
- 仲裁机构只能对仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。如果裁决涉及的事项超出了仲裁协议的范围，或者仲裁委员会对该事项没有仲裁权，那么这部分裁决应当被撤销。例如，如果仲裁协议仅约定了关于合同履行的争议仲裁，而裁决却涉及了合同效力的认定，这就超出了仲裁协议的范围。
仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：
- 仲裁程序必须严格遵循法律规定和仲裁规则。如果仲裁庭的组成不符合法律要求，如仲裁员的选定方式不当，或者仲裁过程中存在违反法定程序的行为，如未给予当事人充分陈述和辩论的机会、证据未经质证等，这些都可能导致裁决被撤销。
裁决所依据的证据是伪造的：
- 证据是裁决的重要依据。如果裁决所依据的关键证据是伪造的，如合同文件、往来信函等被篡改或伪造，这将误导仲裁庭作出错误的裁决。在这种情况下，当事人可以申请撤销裁决。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 如果一方当事人故意隐瞒对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，从而可能作出不公正的裁决。例如，在买卖合同纠纷中，卖方隐瞒了质量检测报告，导致仲裁庭作出了有利于卖方的裁决。如果买方发现这一情况，可以申请撤销裁决。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 仲裁员应当秉持公正、廉洁的原则进行仲裁。如果仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，这将严重损害当事人的合法权益和仲裁的公正性。因此，这种裁决应当被撤销。
裁决违背社会公共利益：
- 如果裁决违背了社会公共利益，如危害国家安全、破坏市场经济秩序等，法院将依法撤销该裁决。这是维护社会公共利益的必要措施。
申请撤销的程序与要求：
- 当事人申请撤销仲裁裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请时，当事人应提供充分的证据来证明裁决存在上述法定撤销情形之一。撤销仲裁裁决是一项严肃的法律程序，必须严格依法进行。
举例说明：
假设甲乙双方因合同纠纷提交仲裁，仲裁庭作出了裁决。但后来甲发现乙在仲裁过程中隐瞒了关键的质量检测报告，导致裁决结果对甲不利。甲可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该裁决，并提供乙隐瞒证据的相关证据。
总结与建议：
撤销仲裁裁决需基于明确的法定情形，并遵循严格的法律程序。当事人在申请撤销时，应确保提供充分证据以支持其主张。如果你面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。