结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人可以申请撤销仲裁裁决的法定情形主要包括以下几点：1. 没有仲裁协议；2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；4. 裁决所根据的证据是伪造的；5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。同时，若法院认定裁决违背社会公共利益，也应裁定撤销。

详细分析：

1. 没有仲裁协议：

   • 仲裁协议是仲裁的基石，若双方未达成有效的仲裁协议，则仲裁机构无权对争议进行仲裁。因此，若当事人能证明不存在仲裁协议，即可申请撤销裁决。

2. 裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：

   • 仲裁机构仅能就仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。若裁决涉及的事项超出了协议范围，或仲裁委员会对该事项无仲裁权，则裁决应被撤销。例如，若仲裁协议仅约定解决货物质量问题，而裁决却涉及合同解除等未约定事项，即属此情形。

3. 仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：

   • 仲裁程序必须严格遵守法律规定和仲裁规则。若仲裁庭的组成不符合规定，如仲裁员未按规定回避，或仲裁程序存在重大瑕疵，如未给予当事人充分陈述机会，均可能导致裁决被撤销。

4. 裁决所根据的证据是伪造的：

   • 若裁决依据的关键证据系伪造，如虚假的合同、发票等，将严重影响裁决的公正性和准确性。因此，当事人可基于此情形申请撤销裁决。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：

   • 一方当事人故意隐瞒对案件有重大影响的关键证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，从而作出不公正裁决。此情况下，另一方当事人可申请撤销裁决。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为：

   • 仲裁员作为中立的第三方，应公正、廉洁地履行仲裁职责。若仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决等不正当行为，将严重损害仲裁的公正性和权威性。因此，当事人可基于此情形申请撤销裁决。

法律建议：

• 若您认为仲裁裁决存在上述任一法定情形，可在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
• 在申请撤销裁决时，请务必提供充分的证据以证明裁决存在法定撤销情形。
• 若您对仲裁法及相关程序有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。