结论：关于下一个公司劳动合同的签订日期，并没有一个固定的“最佳日期”，它主要取决于您与新公司的协商结果以及您的个人需求和职业规划。不过，我可以从几个角度为您提供一些建议，帮助您做出更合适的选择。
一、考虑与上份合同的衔接
避免合同重叠：首先，您需要确保新合同的签订日期不会与上份合同（3月1日截止）产生重叠，以避免可能的法律纠纷或不必要的麻烦。
无缝衔接：如果您希望在新旧工作之间实现无缝衔接，可以考虑将新合同的签订日期设定为上份合同截止日期的次日，即3月2日。这样，您可以在3月1日完成上份工作的交接，并在3月2日立即开始新工作。
二、考虑个人需求和职业规划
休息与调整：如果您在上份工作中感到疲惫，或者希望在新工作开始前有一段时间进行休息和调整，那么您可以选择在新合同签订前留出一段时间的空白期。这段时间的长度可以根据您的个人需求和职业规划来确定。
职业规划：如果您正在寻求职业上的转变或晋升，那么新合同的签订日期也可能与您的职业规划相关。例如，如果您希望在新公司开始一个重要的项目或任务，那么您可能需要提前与新公司协商，以确保新合同的签订日期与项目或任务的开始日期相匹配。
三、法律与合规性考虑
合同生效日期：无论您选择何时签订新合同，都需要确保合同的生效日期符合相关法律法规的规定。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同应当自用工之日起一个月内订立。因此，您需要确保新合同的签订日期不会违反这一规定。
试用期规定：如果您在新合同中约定了试用期，那么还需要注意试用期的长度是否符合法律法规的规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期的长度应当根据劳动合同期限的长短来确定，且最长不得超过六个月。
四、实际操作建议
与新公司协商：最重要的是，您需要与新公司进行充分的协商，以确定一个双方都满意的合同签订日期。在协商过程中，您可以提出自己的需求和期望，并听取新公司的意见和建议。
仔细阅读合同条款：在签订新合同之前，您需要仔细阅读合同的条款和内容，确保自己完全理解并同意合同中的各项规定。如果有任何疑问或不明确的地方，您可以向新公司提出询问或要求解释。
最后，选择下一个公司劳动合同的签订日期是一个需要综合考虑多方面因素的过程。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律支持。