结论：一般情况下，不能仅因顾客要求赔偿1000元就起诉顾客，但若顾客存在恶意索赔等不当行为，商家可考虑通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
从顾客索赔的合理性角度
- 若顾客索赔有合理依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。如果草莓腐烂确实给顾客造成了损失（比如食用后导致身体不适产生医疗费用，或者因为草莓腐烂影响了原本的使用计划等），顾客有权要求赔偿。
- 赔偿金额的确定通常要考虑实际损失情况。如果顾客能够证明因为这一个烂草莓造成了1000元的实际损失（例如，这颗草莓是用于制作高档甜品，因草莓腐烂导致整个甜品无法制作，且已经支付了制作甜品的其他材料费用、人工费用等共计1000元），那么顾客要求赔偿1000元是有合理性的，商家应该与顾客协商赔偿事宜，而不是起诉顾客。
- 若顾客索赔无合理依据：
- 如果这一个烂草莓并没有给顾客造成实际的、合理的损失，顾客却要求赔偿1000元，这可能属于不合理索赔。但即便如此，商家通常也不能直接起诉顾客。商家可以先与顾客进行沟通协商，向顾客解释赔偿金额应该与实际损失相符的道理，争取通过友好协商解决问题。
从商家起诉顾客的可行性角度
- 一般情况下起诉顾客缺乏合理理由：
- 起诉需要有明确的诉讼请求、事实和理由。在顾客仅仅要求赔偿1000元（无论合理与否）的情况下，商家起诉顾客很难找到合适的法律依据和事实支撑。因为顾客的索赔行为本身并不构成违法犯罪（除非存在欺诈、敲诈勒索等特殊情况），商家不能仅仅因为顾客提出了赔偿要求就将其告上法庭。
- 特殊情况下可考虑起诉：
- 如果顾客存在恶意索赔、敲诈勒索等行为，商家可以收集相关证据（如顾客的威胁言论、多次无理索赔的记录等），向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果公安机关认定顾客的行为构成敲诈勒索等犯罪行为，商家可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求顾客赔偿商家的损失（包括因应对顾客索赔而产生的合理费用等）。
- 另外，如果顾客的索赔行为严重影响了商家的正常经营秩序，商家也可以考虑以侵犯名誉权等为由起诉顾客，但这种情况需要满足一定的条件，比如顾客在索赔过程中对商家进行了恶意诋毁、诽谤等行为，且给商家造成了实际的损害后果。
建议
- 与顾客友好协商：商家首先应该与顾客进行友好沟通，了解顾客索赔的具体原因和依据，向顾客解释赔偿的原则和标准，争取通过协商达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 保留相关证据：无论最终是否协商成功，商家都应该保留好与草莓质量、顾客索赔相关的证据，如草莓的购买记录、照片、顾客的索赔要求记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果商家在处理与顾客的纠纷过程中遇到困难，或者认为顾客的行为可能涉及违法犯罪，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为商家提供专业的法律建议和帮助。